[대학교이상] 비둘기집의 원리 예제 질문입니다...

[익명(112.171)]

아래는 제가 덧대서 그린 그림.

그림 1.3에서 외접원의 반지름이 왜 0.5보다 작은가요? 직각삼각형 4개이므로 각각의 외접원의 반지름은 딱 0.5 아닌가요? 위의 그림처럼요.

[익명(118.235)]

일일이 신경쓰지말고 진도나 빼... 어쨌든 문제에서 covered는 성립했잖아. 굳이 shorter임을 보이려면 cover radius가 0.5인 edge case(이하 ec)를 제거해나가야지.

[익명(118.235)]

한쪽 작은 변을 양 끝점까지 제거해서 밑이 뚫린 삼각형 경계를 생각하고 그걸 회전시키면 정사각형이 disjoint한 4개의 구역과 1개의 무게중심으로 분할되는데, 무게중심에 놓인 점이 없다면 a, 있다면 b로 나누면 될거임

[익명(118.235)]

두 경우 모두 한 구역과 무게중심을 포함한 영역에 3개 이상 있으니 cover radius < 0.5임

[익명(118.235)]

사실 진도 느리게 나가다 떨어져나갈까봐 구박한건데 취소함. 처음엔 그냥 경우 나누면 끝이라 생각했는데 제대로 disjoint시키지 않으면 서술이 더러워지더라. 책에 있는 정의 다시 보고, 비둘기집을 적용하기 위한 (disjoint한)분할을 어떻게 설계할지만 생각하고 넘어가면 될것같아

[익명(112.171)]

명심하겠습니다. 답변 감사합니다