수학을 하다 보면 어느샌가 내가 내 답안을 채점할 수 있는 능력을 갖게 됨. 근데 선대나 해석개론 정도를 배우는 학생들은 그런 논리적 사고를 훈련해야 하는 레벨임. 스스로의 논리에 공백이 있어도 파악하기 어렵기 때문에 솔루션이 없다면 그냥 빈틈투성이로 수학을 배울 위험성이 큼. 교수라던가, 커뮤니티한테 매번 질문할 수도 없는 노릇이니까.