1x +2y + 3z = 4

3x -1y  +  5z = -2

4x +1y -14 z = k+2


find k such that solution does not exist, or uniquely exists, or infinitely exists


이거 좌변 행렬 랭크 구하면 3이고 우변은 A([0,2,0]^T) + A(k값에 대한 solution)으로 분해되는데


rank(A) = dimImA가 3이니까 imA=R(A)=R^3고 그러니까 k값 무관하게 해 유일하게 존재한다


이거 맞음?