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Variety에서 weil divisor잡을때

f의 order of vanishing을 정의하는 방법이 두가지가 있는데



1. Local ring을 f로 quotient해서 그거의 length로 정의하거나

2. normal variety면 quotient해준 length값이나 valuation of dvr이나 똑같으니까 valuation으로 정의하거나

일케 하면 되거든


여기까지는 쉬운데

Nonsingular variety가 normal variety인거를 보이는게 문제임;;


결국 regular local ring이 integrally closed인거를 보여야 한단건데
 
이거 증명 적혀있는 텍스트를 찾긴 했는데(atiyah에는 생략되있어서 인터넷 뒤짐;;) 그마저도 좀 길다

더 짧은 증명을 찾고싶은데 안보여