[대학교이상] 선대 행렬 질문

[익명(113.131)]

20번 어떻게 푸나요?

[익명(106.101)]

기본행연산에서 한 행의 n배를 다른 행에 더하는 것은 det를 보존하니까 I 행렬 시작점에서 이를 이용하면.....

[익명(104.28)]

21번의 결과의 특수한 경우

[익명(211.234)]

대충 행렬식에서 0이 아닌 항을 구하려면 A와 I에서만 원소를 뽑아야 한다고 생각하셈

[익명(221.140)]

det(A)=0이면 자명함 (A, B; O, C) = (A, O; O, I)(I, O; O, C)(I, A^(-1)B; O, I)

[수갤러 1(211.235)]

A 아래에 있는 모든 행은 단 하나의 성분만 1이고 나머지 성분 모두 0인 행임. 따라서 마지막 행을 잡고 det(M)을 여인수 전개하면 det(M) = det(M(n,n)) (단, M(i,j)는 M에서 i행, j열을 제거한 행렬.) 근데 M(n,n)도 A 아래로는 하나만 1, 나머지가 0인 행들뿐이기에, 위와 같은 방법으로 행렬식 계산 가능.

[수갤러 1(211.235)]

그렇게 마지막 행과 열을 제거하다보면, 결국 A만 남게 됨. 그리하여 det(M) = det(A)임을 알 수 있음.

[Oo(175.208)]

그냥 정의대로 쭉 써봐.

[아냥맹(basis8458)]

맨 아래 행따라서 계산해보면 알 수 있음