[일반] 코시수열 질문

[익명(physics7418)]

멀리 갈수록 항들이 가까운데 수렴하지 않는 경우는 어떤거임?

못 떠올리겠네

- dc official App

[익명(223.39)]

코시수열이면서 수렴하지 않는 걸 물어보는거야? sqrt의 유리수 근삿값으로 된 유리수열 생각해봐 1 1.4 1.41 ... 코시인데 유리수에서는 수렴값이 없음

[익명(physics7418)]

그러면 실수열에서는 코시수열이면 수렴함? - dc App

[익명(223.39)]

ㅇㅇ 실수에서는 코시수열임과 수렴한다는게 동치 그런 성질을 complete이라고 부름

[익명(physics7418)]

아 완비가 코시수열과 수렴의 동치인거임? - dc App

[갱생실패리카(lillollool)]

목표지점이없으면 수렴한다고는 못하는경우는있음. 그걸 억지로 만드는게 완비화고 정확히 유리수로 실수 만드는 방법임

[갱생실패리카(lillollool)]

실수의 완비성 공리(상한공리)랑은 완비거리공간 조건(코시수열이 수렴)에 아르키메데스 순서체 조건까지 넣어야 동치임 상한공리는 실수의 대소관계가 바람직한지까지 얘기하고있어서 좀더 강한조건