[대학교이상] 이차 잉여 질문입니다.

[익명(119.196)]

(참조 : Elementary Number Theory 7th - David M. Burton)

gcd(c,p)=1이니까 합동 방정식 cc' ≡ a (mod p)은 유일한 해를 가지니 p-3개의 정수들이 c와 c'로 2개씩 나뉘어지긴 할텐데,

c ≠ c'을 가정할 수 있는 이유가 무엇인가요?

[수갤러 1(118.235)]

read it again, carefully.

[익명(1.239)]

이차잉여의정의가뭐니

[익명(119.196)]

a가 p의 이차잉여이다 <=> x^2 ≡ a (mod p)의 해가 존재한다.

[ALTa(tladud123)]

{1, 2, ... p-1}에서 (x1, p-x1빼고) p-3개(짝수개)를 반씩 나누어서 짝을 지으니까 당연히 같지 않지

[ALTa(tladud123)]

p가 홀수인 소수라는 가정이 있을테니 찾아보고

[익명(119.196)]

c ≠ c'가 반씩 나누어서 짝을 짓는다는 말 아닌가요.

[ALTa(tladud123)]

그니까 c = c' 이면 그건 그냥 p의 2차잉여잖아

[익명(119.196)]

ㅇㅎ 이해한 것 같아요. x^2≡a (mod p)의 해는 x_1, p-x_1이니까 나머지는 전부 해가 아닙니다. 그러면 당연히 c≠c'에 대하여 cc'≡ a (mod p)를 만족하는 (c, c') 쌍으로 나눌 수 있습니다.

[익명(119.196)]

감사합니다람쥐

[수갤러 2(106.101)]

좆같은년

[수갤러 3(39.7)]

?

[익명(119.196)]

?

[ALTa(tladud123)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이새낀 뭐임