[일반] 화학을 배우다가 수학에 관련 내용이 나와서 질문합니다

[익명(169.150)]

수학도는 아니고 화학을 배우다가 수학에 관련 내용이 나와서 질문이 있는데요

평면의 오일러 특성인 F + V - E = 1

의 직관적인 설명이 가능한가요?

그리고, 등주 부등식(Isoperimetric inequality)은 수학과 학부수준에서 배우는 내용인가요?

[익명(180.66)]

1. 가능은 한데 조금 김 2. 미분기하학 글로벌한 곡선이론을 배울때 배움

[익명(104.28)]

1. 세상을 삼각형으로 나눈다고 생각할때 얻어짐 2. 슈타인 푸리에 해석학에 나옴

[수갤러 1(182.225)]

평면 그래프에서의 오일러 지표는 2임 오일러 지표를 만족하는 그래프 G가 존재할 때 평면 그래프임이 유지되도록 선분을 하나 추가한 그래프 G' 또한 오일러 지표가 일정하다는 걸 보이면 수학적 귀납법으로 모든 펑면 그래프에서의 오일러 지표가 일정하다는 걸 보일 수 있는데 직관적으로 간다면 삼각형에서 하나씩 출발해 보는 거 어떰? 삼각형에서 변을 두 개 만들고 점 1개 생기면서 면이 한 개 늘어나고.. 그러면 v - e + f = 1이 유지되잖음