수학이 물리 현상을 어째서 기술 가능하고, 물리를 수학으로 왜 설명 가능한지를 찾아보려면 뭘 공부하고 검색해야 할지 갤럼 중에 아는 바가 있을까?
가령 뭐 "상대성 이론 공식을 유도했더니 블랙홀의 존재를 알 수 있었다~"라거나 파동함수 같이 연속적인 게 아니라 이산적인 관점으로서 행렬 연산을 한다거나
이런 적용이 수학적으로 어째서 가능한지 싶어서 찾아보고 그랬는데
토포스 쪽으로(지지받는 거 같지는 않지만) 설명하고 그런 시도들이 나오긴 하는 거 같은데 뭔가 내가 원하는 느낌이 아니라서
혹시 아는 갤럼이 있다면 뭘 찾아봐야 하고, 공부해야 하는 건지 물어보고 싶었음
허수 i의 수학적 연산이 물리에서 어떤 기능을 하고 그것이 물리적으로 의미를 가지게 만든다 요런 접근들도 봤었고
언어학 느낌?으로 그런 수학 모델이 물리에 왜 적합하고 적용 가능한지 다루는 분야가 있을까 해서
이렇게 글을 써보게 되네 ㅋㅋ..
그래서 그나마 저런 곳에 범용성을 가지는 토포스 쪽을 알아봤었는데 이건 내가 원하는 것과는 느낌이 다른 거 같더라고
아 참고로 나는 글삭튀 하는 그런 유동은 아니니까 안심해주셈
물리량을 그러면 문학으로 설명할수있냐
거리 온도 이런걸 실수체계없이 어떻게 설명하노
https://en.m.wikipedia.org/wiki/The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences
자연 현상을 체계적으로 설명하기 위해 만든 학문이 수학임 그 중에서도 실제로 나타나는 현상 자체에 좀 더 집중한 게 물리 논리적으로 유도되는 추상적인 개념에 집중한 게 수학
로저 펜로즈, "실체에 이르는 길" 정도면 교양 수준에서는원하는 바를 얻을 수 있을 듯. 한 단계 더 나아가고 싶다면 물리학을 전공해야겠지? 아마도 박사 학위 정도까진?
수학은 그냥 인간지성이 공통적으로 태어나면서 갖고 태어나는 여러 선험적 기능 중 논리적인 부분을 모델링하는 언어 비슷한것일 뿐이야. 쉽게말해 사람의 논리적 사고를 모델링하는 체계인거임.
물리의 목적은 물론 자연계를 설명하는 체계를 만들어내는거지만, 그 자연계를 설명하고자 하는 주체는 사람이란걸 잊으면 안돼 아무리 자연계를 모델링하려고 해도, 결국 인식론적 한계때문에 우리가 할 수 있는 최선은 '사람의 관점에 의해 탐구된' 자연계를 모델링하는 것 뿐임. 자연 그 자체에 닿는것이 인간으로선 불가능하기에, 어떤 매체를 통해 그 본질에 (왜곡된 채로) 닿을 수 밖에 없는거고, 그렇게 닿은 것을 설명하는 체계는 어디까지나 언어의 하위항목에 자리할 수 밖에 없는거임. 그래서 "사람의 사고방식을 모델링하는" 언어로서 수학이 물리학에 끼어들 수 밖에 없는거임. 수학이 물리에 필요한 이유는, 수학은 인간에 대한 학문이고, 물리는 인간에 의한 학문이기 때문임.
다시말하지만 수학은 인간의 논리적 사고를 모델링하는 것임. 따라서 인간이 논리적으로 사고하는 모든 분야에는 수학이 필요함. 인간이 떠올린 행렬역학이나 허수 i에 같은 개념에 딱 들어맞는 물리학적 실체가 있었다면 운이 좋은거지. 이미 우리가 우리 지성을 먼저 탐구해놨으니 그런 설명이 필요한 현상을 마딱뜨렸을 때 적용 가능했던거임. 하지만 언제나 그런걸 기대할순 없겠지. 가령 7차원다양체도 인간이 떠올릴 수 있는 수학적 대상인데 그런 물리적 실체가 있나? 하면 글쎄?