행렬식 성질
det(AB)=det(A)det(B)를 증명하다가 갑자기 생각했는데
비가역 * 가역 = 비가역
이거 어떻게 보임?
(AB)^-1 = B^-1 A^-1 이렇게 하면 안되는거 아님?
이건 그냥 A,B가 가역일때나 성립되는거잖아
어떻게 보일 수 있지?
[일반] 비가역행렬 * 가역행렬이 비가역임을 어떻게 보임?
익명(122.36)
2025-02-09 02:33
추천 0
댓글 42
다른 게시글
-
수능수학이 생각보다 어렵네 [4][일반] 익명(modern7661) | 25.02.09추천 0
-
중고등 수학강사를 오래 하다가 수학에 대한 시야가 더 넓어지는게 가능함? [4][일반] ㄹㄹ(175.125) | 25.02.09추천 0
-
요즘 취미: AI랑 수학 문제 풀기 [2][일반] et(evgz6v8f9z) | 25.02.08추천 0
-
코시수열 관련 질문...(스압) [1][대학교이상] 으아악(182.212) | 25.02.08추천 0
-
Ai는 함수해석 전공해야대나? [1][일반] 고졸(39.7) | 25.02.08추천 0
-
코시가 유수정리 증명하는데 11년 걸렸다 [11][일반] 익명(223.39) | 25.02.08추천 42
-
대학원생 인건비 보통 얼마정도 받나요 [6][일반] 익명(220.85) | 25.02.08추천 0
-
한국에서 gpt 쓰는 사람이 월 700만명 밖에 안된다니[일반] 익명(183.108) | 25.02.08추천 1
-
독학의 한계에 대하여. [7][일반] 5000(211.234) | 25.02.08추천 0
-
더밋읽는데 간단한거 질문이요 [5][일반] 익명(118.235) | 25.02.08추천 0
가역과 행렬식의 관계를 안배웠을리 없다 까먹은거겠지
AB=C에서 B, C가 가역이면 A=CB^-1도 당연히 가역
행렬 A : n*n이 가역임과 좌측 행렬곱함수 L_A : F^n->F^n이 전단사함수임이 동치이고 L_(AB)=L_A • (L_B) 합성성질 성립하므로 전단사함수가 아닌함수와 전단사함수의 합성이 전단사함수가 아님을 보이는것으로 증명됨. 이건간단하게보여지지 - dc App
왜냐면 L_A와 L_B의 정의역 공역이 모두 F^n으로 같아서. 간단하게증명됨 - dc App
아 그러네.. ㄳㄳ
det(AB)=det(A)det(B) 니까 저중에 하나가 0이면 곱이 0인거지 병1신새1끼야
닌 뭔소리하냐 저걸 증명할려면 비가역*가역=비가역임을 보여야하는데
비가역*가역=비가역임을 보였다 치고 그럼 그담에 저걸 어케 증명할건데?
그러면 이제 니말대로 증명하면되지
아 뭔소리하는거야 씨발 나만 지금 이새1끼의 뇌구조가 이해가 안되는거야?
ㅇㅇ 니만 이해안되는거임
가역이면 기본행렬의 곱으로 나타낼수있고 det(EB)=det(E)det(B) 이거 반복해서 증명함 프리드버그아조씨는. 비가역이면 0이고
E는 기본행렬이고, 가역이면 기본행렬의 곱으로 나타난다 는 아조씨가 그전에 커납법 쌉야가다로 증명을 써두심..
그니까 갱생실패리카야 비가역*가역=비가역인거랑 행렬식 곱 그거랑 지금 상관이 있는거냐고
프벅아조시가 그렇게 적어놧다고 det(AB)=det(A)det(B) 증명을.
아 알았다고 병1신아 지금 논지가 그게 아니잖아
아 네.. 지나갈게요
이ㅅㄲ는 ㄹㅇ ㅇㅁㅇㅂ 한타에 뒤진ㅅㄲ인듯 ㅋㅋ
알바하고와서그른가 어제 개판으로적어놨네 ㅋㅋ. A가 비가역인경우, AB도 비가역임을 사용해서 둘다 det가 0임을 말함으로서 해당 등식을 증명함.
해당등식이 뭔데 ㅄ아
니 또는 니 자는사이에 몰래 니 애미가 니 아이피로 첫댓에써둔거요. 청년알츠하이머던지 니 애미가 써둔거라 뭔 등식 얘기중인지가 기억에 없던지 둘중 하나임은 확실한듯?
아니 씨1발새1끼야 비가역*가역=비가역이라고 치고 저거 증명해봐 내말대로 이런말 하지말고 직접 증명을 해봐
A가 비가역이면 Ax=0이고 x!=0인 벡터 x가 있음. 이제 y=B^(-1)x 생각해 보셈. x가 0벡터 아니니 y도 0벡터가 아니고, ABy=Ax=0임. 따라서 AB는 non-trivial solution 지니니 비가역임.
아 너무 당연한걸 질문햇네 ㄱㅅ
너 솔직히 고백해봐 너 수학 잘 못하고 지금 니가 뭔소리하고있는지도 모르지
ㄴ 뭐 정신병 있음?
너말고 122.36 얘한테 한말인데?
얘 수학 하다가 열이 많이 뻗쳤나본데 머리 좀 식히고 와라 엄한 데 화풀이 하지말고 ㅋㅋ
'수학'을 했으면 안저러지 ㅋㅋ 하는 척만 하니 인성만 드러워진것.
병
비가역 A 가역 B,C에대해 AB=C면 A=CB^-1 이고 가역의 곱은 가역이므로 A가 비가역이라는 말에 모순임
왜 이렇게 다들 어렵게 증명하지.. A 비가역 B 가역이면 det(AB)=det(A)det(B)이고 det(A)=0이니까 det(AB)=0 <=> AB는 비가역
그게 내가한말이잖아 병1신새1끼야 눈깔이 없음?
책에 따라서는 det(AB)=det(A)det(B)임을 증명할 때 "가역*비가역=비가역"을 이용하는 경우 많아. 그러니 det의 multiplicativity를 사용하지 않고 증명하는 게 필요해, 많은 경우에.
니가 직접해보라고 책에 따라서 이지랄떨지말고
원글에서 "행렬식 성질 det(AB)=det(A)det(B)를 증명하다가 갑자기 생각했는데"라고 시작했잖니. 그러면 당연히 multiplicativity 증명할 때 필요한 내용으로써 "가역*비가역=비가역"이란 명제가 등장한다 생각할 수 있잖아. 그러니 multiplicativity 사용 않고 증명해야지.
det(AB)=det(A)det(B)를 증명해보라고 가역이니 비가역이니 집어치우고
"det(AB)=det(A)det(B) 니까 저중에 하나가 0이면 곱이 0인거지 병1신새1끼야"라고 첫댓글 달았지? 원글자 질문은 "det(AB)=det(A)det(B)"을 증명하기 위한 과정 중 일부로써 "가역*비가역=비가역"이 필요한거야. 네 첫댓글은 맥락에 맞지 않는 순환논법이야. 이게 이해 안 돼서 그렇게 비뚤어진거야? 네 첫댓글 부끄러워서?
수학은 어떤 상황에서 어떤 질문이 들어온 것인지 그 맥락을 읽는 것이 중요해. 사실 수학 뿐만 아니라 사회에서 다른 사람들과 부대끼며 살아갈 때도 마찬가지야. 혹시 맥락을 놓치고 딴 소리를 할 때도 있겠지. 그럴 땐 그냥 쿨하게 인정하면 끝인거야. 네가 틀린 상황에서 네 인격을 갉아먹는 욕설 박기 시작하면 오히려 너만 우스워진다고.
아 됐고 det(AB)=det(A)det(B)를 증명해보라니까? 말이 뭔 존나게많네
ㄹㄹ은 조만간 결투하다가 총맞고 가겠네
대수학에 기가막히는 이론 하나 더 생기겠노