[대학교이상] 이거 최대 최소의 정리 쓰면 되나요?

[익명(118.218)]

최대 - 최소 정리로 f(x)=<f(x*)인 [0, 1]의 원소 x*이 존재하고 집합에서의 최댓값은 상한이랑 같으니까 f(x*)=M

끝

이러면 되죠?

[익명(211.234)]

최대최소정리를 증명하라는거같은데 최대최소정리를 써버렷네

[익명(118.218)]

최대-최소 정리를 이용하지 말라고 했으면 B-W 쓰거나 귀류법으로 증명하면 되는데 그런 말이 안 보여서.. 저렇게만 나오면 그냥 자명하다고 끝내면 되나요?

[익명(211.234)]

낸사람의 의도는 그게 아닌걸 우리모두 알고있잖아?

[익명(118.218)]

저도 의도는 알고 있어서 문제를 B-W를 이용해서 풀었구요 이 문제 이전 페이지에 정리와 증명이 이미 기술되어 있어요 그러면 조건이 저렇게 주어졌을 때 그냥 이전 정리에 의해 자명하다고 넘어가면 되는 건가요?

[수갤러 1(223.39)]

최대최소 정리를 증명하세요 - dc App

[익명(118.218)]

증명한 다음에는 저거 자명하다고 말하고 넘어가도 되나요?

[Affine(algebra500)]

연속함수는 컴팩트성을 보존해요

[익명(121dot88)]

supremum 보다 더 큰 alpha 가 존재한다고 가정한 다음 supermum 정의를 이용해서 엡실론을 하나 잡고 which is contradiction으로 끝내면 될 것 같음

[뉴비(175.116)]

그거는 문제랑 무관. 문제는 maximum 존재를 증명하는 문제

[익명(121dot88)]

아 나는 유일성에 대한 증명이구나

[뉴비(175.116)]

근데 애초에 total ordered set에서 sup inf은 존재하면 무조건 유일하잖아. least grtst 는 무조건 유일값아님? 서로 <= >= 되서

[뉴비(175.116)]

근데 연습문제로 대신 extreme value thm 말고 image of closed interval thru continuous function 이 bounded 인것만 보이고 대신에 해석 위상 내용 못쓰고 미적만 쓰라고 하면 좀 귀찮고 어려운데 어떻게 할수 있음? 저 문제에서는 최소한 bounded는 조건으로 줬어서

[뉴비(175.116)]

위에 사람들 지적이 일리가 있음. 문제 출제할때 해석 미적은 기본내용 위주라서 꼭 명시적으로 이걸 증명하는거고 뭘 쓰면 안된다고 말하는게 좋아보이네요 방금 쓴내용은 모모 정리를 증명하라는 문제를 모모정리에 따라 성립 자명 끝. 이렇게 적은거라서요 해석이나 위상 레벨에서는 compactness argument로 M을 덮는 ball cover로 보이면 되고 미적에서는 f(x)

[뉴비(175.116)]

g(x)=1/M-f(x) is conti bdd positive so contradiction. qed

[익명(118.218)]

만약 그 정리와 증명이 이전 페이지이서 나왔다고 해도 그렇게 해야 하나요?