[일반] R(i) ~= R(-i) 라서 i랑 -i 구분안되는건 아니지않음?

[익명(182.229)]

Q에서도 Q(sqrt(2)) ~= Q(-sqrt(2))인데 플마 루트2는 잘만 구분하잖아

[익명(112.148)]

유리수밖에 없다면 그 둘도 구분 못함

[익명(182.229)]

우왓

[익명(182.229)]

근데 유리수 순서체라 대소비교 가능하지 않음?

[익명(112.148)]

루트2를 양수로 보려면 실수의 순서가 필요하지

[익명(182.229)]

와 천재냐?

[뉴비(175.116)]

루트2가 음수 -루트2가 양수라고 놓고 새로운 오더 잡아도 well defined 됨

[익명(220.85)]

루트 구분하는건 실수에서 하는거 i는 추가로 실수 확장한 복소수에서도 구분불가한데 이건 대수적으로 구분불가라는게 아니라 벡터공간에서 구분불가

[익명(220.85)]

거기에 복소수의 conjugate는 더하기, 곱하기에다가 lim까지 보존하는데 루트는 그런거 못함

[익명(112.148)]

벡터공간에서 구분 불가능하단 소리는 별로 의미가 없음. 그렇게 따지면 i와 1+i도 구분이 안 되겠지

[익명(220.85)]

근데 루트가 구분가능하다는말이 애초에 실수 위에서 automorphism이 있을 수 없다는 소리니까 의미없는 소리는 아니지 않나

[익명(220.85)]

아 벡터공간 동형사상은 의미없는거 맞네 루트 2 복소수에서 구분가능한거 체 동형사상이 없다는거니까