Differential 파트에서 dy/dx=f'(x) 이니깐 dy=dxf'(x) 라는데 dy/dx의 정의가 x변화량이 영으로 갈떄, y변화량/x 변화량=dy/dx인데 대체 어떻게 저렇게 곱하는거임?
y변화량=dy x변화량=dx면 dx가 0이니 저렇게 곱할수 없는데 된다는건 dy/dx는 변화량과 일대일 대응되는 개념이 아니라 어떤 새로운 표기인거임?
아니면 나중에 배우니깐 일단은 저게 된다 하고 넘어가면 되는거? 대학수학은 엄밀함이 중요한거 같은데 그냥 넘기기 찝찝하네;
엄밀함은 미적분학에서는 바라지 않는 게 좋음
일단 넘기고 해석학 쪽부터 제대로 하는건가
저 뒤에 좀 더 엄밀한 정의가 숨어있긴 한데, 그것까지 궂이 볼 필요 없으니까 그냥 넘기셈. 칼큘러스는 그냥 교양과목이야. 그리고 앞으로 대수쪽으로 빠질거면 해석은 그냥 시간낭비인 경우가 많음
미적은 그냥 그런갑다 하고 넘기는게 속편함
저도 stewart 보다가 딱 저 부분 이해안되서 저 부분은 thomas껄로 봤어요.
책에서 dx는 그냥 (independent) variable, 즉 그냥 "변수"로 정의(!)하고, dy는 f'(x)dx로 정의하자고 써 있어. 0으로 갈 때 어쩌구는 우리가 갖고 있는 사전지식으로 넘겨 짚는거잖아.