[일반] 선생님들 여기서 동그라미 친 부분이 부분군인가요?

[익명(149.102)]

찾아보면 부분군이 아니라고 하는데.. 밑에 쓴 정리를 사용하는것 같은데요ㅠㅠ이게 적용가능한가요??

[익명(223.39)]

H가 normal이 아닐 수도 있으니 군이 안 될 수도 있지

[수갤러 1(149.102)]

잉여군이라고 했는데 군이 아예 안될수가 있나요??

[익명(223.39)]

순환군의 부분군이라 무조건 됨

[수갤러 1(149.102)]

엄... 잘이해가 안되는데 그 상군 G/H가 순환군이고 G의 부분군인 K와 L을 가져온 K/H와 L/H는 G/H의 부분군이 된다는 말씀이실까요?

[익명(223.39)]

아 첫댓이랑 내 아이피랑 같구나 ㅈㅅㅈㅅ 전 다른 사람임 첫댓은 H가 normal이라는 보장이 없다고 했는데 틀린 설명임 G가 순환군이기 때문에 가환군이기도 하고, 따라서 H는 정규부분군이 됨 (가환군의 부분군은 무조건 normal임) 그 부분을 정정해준 거임

[익명(223.39)]

내가 댓글 쓴 사람인데 얘 설명이 맞음 대충 보고 제목에만 대답해줬던거임 문제의 경우는 normal이 보장되니 군이 맞고 일반적으로 K/H가 군이냐고 하면 틀렸음

[익명(223.39)]

문제 잘못 읽어서 한참 헤맸네... ㅇㅇ 저 정리는 임의의 두 부분군에 대해 항상 적용 가능함 설령 HK가 부분군이 되지 않더라도 저 공식 자체는 항상 적용할 수 있음 그걸로 부분군 위수 추론해서 L 구하면 됨

[수갤러 1(149.102)]

저 동그라미 친 것이 부분군이 되나요?

[익명(223.39)]

자명함 K가 G의 부분군인 것과 같은 논리로 인해 K/H는 G/H의 부분군임

[수갤러 1(149.102)]

선생님 혹시 normal이 정규부분군일까요?

[수갤러 1(149.102)]

정규부분군이면 그것이 성립한다는 말씀이신거죠!!

[익명(223.39)]

넴넴 정규부분군을 영어로 normal subgroup이라 해요

[수갤러 1(149.102)]

넵!! 선생님 감사합니다ㅠㅠㅠ 선생님 마지막에 부분군 L의 개수를 구하는게 이해가 잘 안되는데 내일 제가 다시 공부해보고 질문 좀 드려도 될까요??? 저 문제가 저한테 잘 와닿지를 않아서 자꾸 막히네요 ㅠㅠ

[수갤러 2(14.136)]

어디 노트인지 모르겠는데 글씨 정말 예쁘네