[일반] n이 3 이상일 때 Sn에 대한 질문

[익명(109.236)]

"Sn의 임의의 홀치환은 2n+3개의 호환들의 곱으로 표현할 수 있고 Sn의 임의의 짝치환은 2n+8개의 호환들의 곱으로 표현할수 있다"라는

명제 자체를 이해 못하겠습니다

저 말 자체가 무슨 말인지 모르겠어용...

이해가 안되서 어떻게 접근해야될지 감이 안잡혀요

[수갤러 1(211.234)]

(2,3,1)=(1,2)(1,3) 뭐 이런 식으로 된다는 거 아님? 근데 이게 2n+8개? 곱으로 꼭 표현할 수 있다는 거고. 어차피 (1,2)(2,1) 같은 거 곱해주면 그거보다 작은 거에서는 2n+8 만들 수 있으니까 그거 이하로 다 만들 수 있다 아님? 치환 연산 어디부터하는지 까먹어서 식 틀릴 수도 있음

[ScARfaCE(kayuaao)]

n에 관한 명제들은 잘 모르겠음 귀납법써서 써내려가보면 어느정도 윤곽이 보임

[chill재론자(drag9675)]

치환은 숫자 여러 개를 뒤섞는 거고 호환은 숫자 두개를 서로 바꾸는 거잖아 그러면 이제 호환만 신나게 해서 치환을 만들 수 있냐?라는 건데 그게 실제로 n의 2배 정도만 호환을 적용해 주면 우리가 원하는 치환을 만들어 낼 수 있다는 거지