보면 a =bq +r (0=<r<b), a는 정수 b는 양의 약수이면

q,r이 존재성을 보이는거는 이해됨 

근데 존재성을 보이고나서 S = {a-xb|a-xb>=0, x는 정수}에서 S의 최소원소 r이 0이상 b미만임을 보이는 이유가 뭐임?

그냥 0=<r<b인 r과 q가 유일함만 보이면 되는거 아냐?