[중고딩문제] 풀이 맞는지 확인좀 부탁드립니다

[익명(182.212)]

증명 자체에는 문제 없나요? 

귀납 귀류 떡칠해서 너무 복잡하게 푼 거 같은데 보다 간단한 방법이 있을까요??

[익명(211.234)]

존재성 자체는 Q가 R에서 조밀하다는걸로 보장되지않음? 그래서 그게 부등식을 만족하는거만 보이면 되지않나

[익명(112.148)]

모든 zn이 저 평균값보다 작을 수도 없고 거꾸로 평균값보다 항상 크거나 같을 수도 없음. 따라서 zn은 처음에는 평균보다 작다가 어느 순간부터는 평균 이상이 되는데 그 어느 순간이 n임. 유일성은 zn이 증가하니까 당연하고

[익명(182.212)]

아..감사합니다. zn-평균값으로 새 수열을 잡으면 바로 나오네요

[익명(104.28)]

n째 항이 평균+z0/n 보다 작으면 in째항도 계속 큼. 작은 항과 큰 항의 존재를 증명하면 유일성은 바로 나옴. 작은 항은 쉽고 큰 항은 모두가 평균 < n째 항 < 평균+z0/n일 순 없다는 점을 보면 됨