직접 풀어서 계산하거나 미적 대수 자연수귀납법 해석을 써서 증명하기는 뭐한 조합에서 나오는 식들이 있는데 


가령 binomial theorem에서 나오는


(1 + a)^x = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{x}{k} a^k

이런거나 그 미분 형태 식들 있잖아


x가 자연수 아닌 실수일 때도 조합론적으로 증명이나 과정을 만들어볼수 있을까? 


할수만 있으면 많이 편해지고 좋을거 같은데 방법이 잘 안떠오름


게다가 이항계수가 n choose k 의 의미를 갖는것도 n이 자연수에서만 되는데 실수에서 이걸 어떻게 조합론적으로 정의하고 써먹을지가 각이 안보이는데


혹시 아는분 잇음?