p,q가 소수일때 p의 q에대한 위수가 p라면 임의의 자연수 n의 위수가 p^2이 될수 없다.


즉 p^p=1 mod q이고 p=/=1 modq 이면


p l q-1이지만 p^2 l q-1은 아니다. 라는건데



gpt한테 물어보면


"q-1이 p^2으로 나누어진다면 순환군 Z/qZ (크기 q-1)에 p^2이 들어가므로 다른 자연수 n의 q에대한 위수가 p^2이 될수 있어서 불가능하다"


이것만 계속 순환논리로 앵무새처럼 지껄이는데


저 말이 도무지 이해가 안됨. 


좀 직관적으로 이해갈수있게 설명해줄수있는사람 있음?