X는 2025 이하, 2025와 서로소인 자연수들의 집합이다.
다음 식의 값이 정수인, X의 원소 n의 개수를 구하여라.
[대학교이상] 이거풀어주세요....
익명(116.120)
2025-03-01 22:56
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챗지피티로
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Kummer%27s_theorem
쓰면됨.
답은 1080
gcd(n,k)=1인 k에 대해서 T=kCn*(k+n)Cn*....*(k+kn)Cn이라고 하고 T를 나누는 임의의 소수 p에 대해 Vp(n)=m이라고하면 Vp(T) >=km을 증명하면 준식이 정수라는걸 증명하는거임. Kummer theorem에 의해서 Vp(Ti)=(k+in)Cn >= m임. (i>=1) 즉 Vp(T)>=km. 사실 nCk는 빠져도됨
감사합니다
근데 x의 원소가 1024개인데요..?
씨발 서로소도모르는새기가 물어본거엿네
앗 계산실수 미안
근데 2025랑 서로소 아니여도 정수되는게 있나