We say that p is irreducible if p is neither 0 nor a unit and the only divisors of p are its associates and units. Notice that p is irreducible if and only if whenever p = ab then a or b is a unit.
p = ab then a or b is a unit => p is not a unit
이 어떻게 가능한지 모르겠음
p!=0, p is not a unit인 p에 대해서만 irreduciblity를 정의하는 건가?
반례로 Z에서 p=1을 들 수 있을 듯 한데
모든 경우임
아니 0이나 유닛이 아닌 p에 대해서 필요충분조건이 성립함
p가 irreducible이면 p=ab가 되면 안되는데 (그냥 상식적으로) 정의에 따르면 unit에 의해 나눠지는 건 되니까 p=x=-1*(-x) 같은거. 또는 p= ab로 썼는데 무조건 a나 b가 unit이 되야하면 p는 irreducible 한거 (a랑 b가 모두 unit이 아니면 정의에 따라 a나 b로 나눠지니 reducible).
Z에서 1은 unit이라 아님 (정의에 쓰여있음)
정의를 잘 읽어봐