[일반] 미분은 다양체의 국소적인 생김새를 파악하는 방법 < 이거 맞음?

[익명(106.247)]

다양체 위의 임의의 점에 접벡터공간을 정의하고

내적을 준 뒤에 벡터를 찾아서 국소적으로 생김새를 정의

R -> R의 예시로 보면

곡선 위에 있는 점에 접벡터공간(직선)을 정의해서

곡선의 생김새를 어렴풋이 파악하는 방법.

엄밀함 다 빼고 직관적으로 이렇게 이해해도 의미는 맞음?

[익명(anxious1657)]

미분은 함수의 기울기를 구하는 연산

[수갤러 1(110.13)]

그렇게 직관적으로 받아들여도 문제 없음 미적분은 사실 직관적으로 받아들일수 있는 관점이 너무 많아서

[익명(episode5899)]

다양체의 생김새를 파악하는게 아니라 함수의 생김새를 국소적으로 파악하는거지 - dc App