[일반] 고윳값의 곱이 행렬식이라는걸 어떻게 보이는거야?

[익명(122.36)]

이걸 고윳값이라고 하잖아.

근데 책에서 det(A)가 고윳값의 곱이라는걸 보이는데

이거니까 람다에 0을 넣으면 det(A)가 고윳값의 곱이 라고 하는데

위 같은 다항식일 수 있잖아 그럼 det(A)=(-1)^n * 고윳값곱 이 되는거 아님?

...

18이라는 숫자가 2*9 로 이루어져있는건지 -6*-3곱으로 이루어져있는지 알아내라는꼴 아님?

독학수학하고 있어서 이상한질문같으면 ㅈㅅ

[수갤러 1(180.66)]

부호를 헷갈려 하는 것 같은데, 특성다항식 계산을 눈으로만 해봤나 보네. A가 2 by 2, 3 by 3인 대각행렬이라고 두고 직접 계산해 보면 뭘 착각했는지 알 수 있을 거야.

[익명(122.36)]

ㄳ 내가 중학교 수준의 다항식의 성질을 잘 몰랐네

[익명(112.148)]

det(A-lambda I)의 최고차항 계수가 얼마일까

[익명(122.36)]

그러네 (-1)^n 이구나.. 그래서 (L1-L) ... (Ln-L) 꼴이 되는구나