79f3c028e2f206a26d81f6e24f81706f


78f3c028e2f206a26d81f6e4418277685c


7bf3c028e2f206a26d81f6e44188726f30


7cf3c028e2f206a26d81f6e446837c692c


7ff3c028e2f206a26d81f6e446817c6e3d


7ef3c028e2f206a26d81f6e446837265ab

사실 수리논술을 해봤다고 해도 증명은 아직 익숙지 않을것이란거 잘 안다.

그런 의미에서 증명 경험이 없는 애들에게 추천하는 위 두책은 의미가 깊다.

1번째 책은 증명의 기초를 닦는데 매우 좋다. 워낙 유명한 책이라서 솔루션도 어렵지 않게 구하리라 생각되고 문제 수준도 어려운건 거의 없다.

나도 처음 대학와서 해석학으로 입문하고 sup, inf부터 시작했는데, C-로 겨우 통과했다. 아직도 교수가 해준 말이 생각나는데 실실 웃으면서 증명이야 과목을 들으면서 익숙해 지면 된다고 했다. 결과는 중간고사는 어찌저찌 A, B를 띄웠으나 기말에서 망쳐버렸다.(물론 내가 공부를 빡세게 안한탓도 있지만). 여기서 충고 하나 하자면 교수의 말은 절대로 믿으면 안된다. 물론 곧잘 따라가는 애라면 상관 없지만 초심자에 그저 수학에 열정없이 평범하다면 학기중에 증명을 같이 마스터한다는건 말이 안된다. 나는 겁도 없이 첫과목을 해석학으로 시작해서 망쳐버렸고, 겨울방학을 이용해서 죽어라 파서 1번째 책 홀수번 문제를 다 풀었다. 이렇듯 처음엔 무조건 미방이나, 행렬식 계산하는 기본 선대(딱히 표현할 방법이 없네)같은 계산 수업들으면서 증명 책을 푸는게 정석이다.

물론 KMO로 단련된 영재들은 위상을 듣든 대수를 듣든 마음대로 들으면 된다.

각설하고 2번째 책은 모두가 아는 미국 경시대회의 전설 Titu Andreescu 교수의 학부생용 책이다. 이 책을 1번째 책 다음으로 고른 이유는 이 책하나만 제대로 알고 있으면 어떠한 학부 과목이라도 바로 시작할수 있기 때문이였다. 사실 이 책은 Titu 교수의 책을 아마존에서 찾던 중에 발견한 책인데, 목차를 보니 해석학 베이스가 없거나 약해도 읽을수 있는 책이였고, 구입을 결정한 가장 큰 계기는 유일하게 모든 연습문제에 해답이 있다는 거였다. 물론 2학기때 들을 선형대수학도 약간 터치 하는거 같았고, 이책을 한 2달동안 진득하니 끼고 풀어봤는데, 문제 난이도는 1번째꺼의 약 2,3배 정도고, 해답을 봐도 이해가 안되는게 몇개 있다. 하지만 이걸 다 풀고 여기에 나오는 문제풀이 스킬이나 개념들을 확실하게 이해하고 넘어간다면 학부수준의 과목에서 선수과목때문에 스트레스 받는 일은 없을거 같다. 그렇기에 시간 많을 1학년때 푸는걸 추천한다.

물론 추천하는것이지 무조건 하라는건 아니다.