[일반] 미적분학 공부하니까 뭐가 엄밀한 건지 헷갈림

[익명(39.7)]

고딩 때는 그냥 받아들였던 것들을 자꾸 증명한다니까 골치 아픔 

근데 또 아예 제일 낮은 레벨에서 증명하는 것도 아니고(예를 들면 엡실론 델타를 통해서 수렴하는 수열 성질을 모두 증명한다든지, 급수의 수렴성을 증명한다든지) 어중간한 레벨에서 증명하니까 더 헷갈리는 거 같아 

갈팡질팡하네...

[익명(163.152)]

spivak의 calculus를 보세요

[익명(223.39)]

해석학부터가 진짜임

[수갤러 1(211.234)]

잘 새겨둬 비엄밀로 인한 문제를 해결하기 위해 엄밀함을 추가했으니, 수고를 덜기 위해 문제 없는 부분은 비엄밀하게 가는거임

[수갤러 2(39.7)]

근데 엄밀함에 문제가 있고 없음은 어떻게 판단함? 직관적으로 딱 와닿는데도 증명하기 어려운 명제를 증명하는 경우도 있고(아르키메데스 원리) 직관적으로 와닿지 않는데도 증명하지 않는 경우가 있으니까 헷갈림

[수갤러 3(211.234)]

그런건 해석학때 다시 배움

[수갤러 4(39.7)]

그럼 미적분학 때는 너무 깊게 파고들어서 알려들지 말고 점체적인 저자 의도를 따라가 보는 식으로 보는 게 나은가??

[익명(223.39)]

그러한 증명에 대한 맥락적인 이해가 부족한 거임

[수갤러 5(1.240)]

증명은 엔지니어링이다. 밑바닥 증명 끝내놓으면 중간 어딘가에서 증명할 수 있고 중간 어딘가에서 증명 끝내놓으면 하이레벨 증명이 또 가능해지는거임 근데 학생들이 지금 이해할 필요 없는것들을, 로우레벨을 공리로 가져가는거고 실수의 정의같은거 - dc App

[레루간(index6342)]

미적분학은 엄밀한 과목이 아님

[갱생실패리카(lillollool)]

사실 해석학 가도 더낮은레벨은 있음. 아예 수리논리부터 쌓아나가는식으로 가르칠수가 없어서 그때그때 이과목 증명 공부하면서 뭘 얻어가라고 그정도 엄밀선에서 증명을 서술했는지를 눈치채는게 중요한거같음

[갱생실패리카(lillollool)]

직관,키 아이디어나 흐름을 눈치채는게 집합론적 구성 못지않게 혹은 더 중요하지않나싶음. (집합론을 한뒤 계속 수학공부를 하다보면 구체적인 구성은 대충 짐작이 가기도하고.) 막말로 초딩들한테 자연수랑 덧셈 가르칠때 페아노공리계부터 꺼내진 않잖음. 미적도 초딩때 자연수 덧셈 배우던거에 더 가깝다고 생각하면됨. 해석이 조금더 들여다보는거고

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

원래 ㅂ신같은 과목임 - dc App

[수갤러 6(113.39)]

이가 증명할 때 사용되는 논리들이 앞서 책에 나온 정리들로 도출가눙한 건지 생각하면서 해보셈 - dc App