[일반] 테일러급수 질문

[익명(223.38)]

a에서 근사를 하려면 근사 하려는 대상 함수 f(x) 대해서 기본적으로 f(a) f'(a) f''(a) 등은 직접 구해야 하는거죠?

지식이 얕아서 기본적인거지만 잘 모르겠네요

입시 관련해서 사용하려는건 아니고 어쩌다 보니 알게된건데 궁금해서요 알려주시면 감사할거 같습니다

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[익명(112.148)]

ㅇㅇ

[익명(39.7)]

1/(1-x) 같은거는 수렴하는 범위 내에서 등비급수로 표현 가능 그리고 미분한 1/(1-x)^2도 그냥 테일러 급수를 항별미분하면 돼서 굳이 일일이 미분할 필요 없음

[수갤러 1(121.143)]

아하 그렇군요 초월함수는 미분하면 좀 복잡해지는데 그친구들도 복잡해도 전부 프라임값 구해야하는거죠? - dc App

[익명(39.7)]

e^x는 n번 미분해도 e^x라 계수가 1/n!임 그런 계산의 이점을 사용하면 x^4*e^(-3x^2)은 e^x의 테일러 급수에 -3x^2을 대입하고 x^4을 곱하는 식으로 계산하면 간편하게 테일러 급수를 구할 수 있음 이런 경우 말고 일반적으로 테일러 급수의 일반항을 쉽게 계산하는 방법은 배움이 짧아서 나도 잘 모르겠음

[수갤러 2(223.38)]

아아 감사합니다 - dc App