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https://math.stackexchange.com/questions/819316/the-order-of-elements-in-the-quotient-group


이 링크 질문인데요


뭔 소리인지는 알아먹긴 하겠는데, 저 homomorphism thm 을 쓴 과정이 명확하게 이해가 안가서요

1번 isomorphism thm 쓰고 바로 이어서 2번 iso-thm 쓴걸로 이해했는데 π의 정의역은 G잖아요 <a>가 아니라..


그럼

π:G→G/N 의 정의역 <a> 로 제한시킨걸 Ψ:<a>→G/N 라고 하면 Ψ(<a>)=<aN>이니까

<aN>~<a>/kerΨ = <a>/(<a>∩N)


이런과정이라면 또 이해가 가긴 가는데

이럼 또 (<a>N)/N 가 어디서 온건지 이해가 안갑니다요


저도 저 식이 성립하면 좋겠는데 대체 어떤함수에 iso thm 을 적용시켜서 정당화시킬질 모르겠어요