[대학교이상] 위상공간 X의 부분집합 A, B에 대하여

[익명(211.235)]

int(A)⊂B⊂(Closure of A)이면 B의 내부 외부 경계도 A와 동일하나요?

[익명(104.28)]

int(A) ⊆ A∩B, A∪B ⊆ cl(A), int, cl의 axiom에 따라 int(A) ⊆ int(A)∩int(B), cl(A)∪cl(B) ⊆ cl(A), int(A)⊆int(B)⊆B⊆cl(B)⊆cl(A), 반례는 X=B=R, A=Q

[익명(211.235)]

반례는 int(A)가 공집합이고 int(B)=R이네요 감사합니다