[일반] 선형대수, P^-1AP=D 가 어떻게 성립됨?

[익명(122.36)]

n개의 일차독립인 고유벡터가 존재할때

각 고유벡터를 열벡터로 행렬 P를 만들면

P^-1 A P = D 이고

이때 D는 대각행렬이고, 대각선 순서대로 행렬 P의 열벡터(고유벡터)에 대응되는 고윳값이 나오는게 맞아?

이거 뭐라고 검색해야해?

[수갤러 1(116.127)]

대각화라고 검색해봐! 2 by 2에서 여러번 해보면서 감잡고, 기하학적으로 이해하면 좋음!

[수갤러 2(175.199)]

기본 연산임. Av_i = λv_i --> AP=PD

[수갤러 3(218.236)]

선형사상의 기저변환과 관련된 문제임 P는 고유벡터 기저들을 원래 선형사상의 기저들의 표현으로 바꾸는데 쓰이는 행렬이고 P의 역행렬은 그 반대로 바꾸는 거라 AP=PD 식이 성립하니까