파란공이 있든 없든 빨간공과초곡공의 상대적 순서는
동일하므로 파란공을 제거한 확률과 같아진다는데
상대적 순서가 동일하다고 빨간공이 초록공보다 앞설 확률까지 보존되는건 아직 증명하지않았잖아
그걸 증명해야되는거아님? 상대적 순서가 동일하므로
확률도 같아진다를 바로 알 수 있는거임?
파란공이 처음 나올때마다 그냥 안뽑은거로쳐서 다시뽑게 하면 된다는데 이 사실상 안뽑은거취급해서 버리는 과정을
해도 확률이 보존된다는거도 증명해줘야하는거아님?
그럼 결국 빨간공이 초록보다 처음에 앞설 확률은
빨간공이 1번째로 나올 확률 5/10
빨간공이 2번째로 나올 확률은
파란공이 처음 나오고 나와야하니 2/10*5/9
빨간공이 3번째로 나올 확률은
파란공 2연속후 나와야하니 2/10*1/9*5/8
빨간고이 4번째 이후로 나올확률은 0
이거 확률의 덧셈법칙 이용해서 합산하면 5/8 나오는데
파란공이 n개 일때도 이런식으로 동일하게 된다를
증명해야만
파란공을 무시해도 확률이 같다를 증명한거아님?
이런 계산과정 없이
파란공이 빨•초 공보다 먼저 나오면, 안뽑힌거로 처리(무시)
해도 된다. 그리고 이 무시과정이
[확률에 영향을 안준다.즉 확률이 보존된다]
를 엄밀하게 증명할수있음? 내가한계산과정 없이도?
- dc official App
초록 빨강 공을 먼저 놓고 나중에 파란공을 놓는 배열이랑 모든 배열이랑 일대일대응됨 = 파란 공은 상관 없음
그러니까 핵심이, 일대일대응이 되면 확률도 보존됨은 어떻게 증명함? - dc App
확률의 정의를 보셈;;
도저히 이해가 안되는데 확률이 왜 보존되는지 뭐가 구멍난거냐? 파란공추가하는게 초 빨 배열에 의미를 안주는건 알겠는데 이 배열에 의미를 안준다고 확률이 보존되는게자동으로되는 이유를 도저히모르겠는데 - dc App
언어적인 느낌으로 말고 진짜 1차원적인 컴퓨터 기계가 이해할수있는 수준으로 설명할 수 있는거임? 계산없이 - dc App
이산적인 확률은 특정 경우와 전체 경우의 비율임 모든 경우가 일대일 대응되니까 분자에 있는 그 특정 경우를 카운팅하는 방법도 똑같겠지 또 나중에 파란공을 추가하는건 분자랑 분모에 같은 값(중복조합)을 곱하는 거니까 확률은 변하지 않음 그러니까 초록 빨강 공만 보고 확률을 구하면 파란공을 추가하든 말든 확률이 동일함 이게 그냥 전부를 배열하는 경우의 확률이랑 동일함
아 분모 분자 같은 값이 곱해지는거때문에 같 게되네.. ㄱㅅㄱㅅ - dc App
직관적으로 당연한건 넘어가도 엄밀하지 않은건 아닌데. 수학 증명에서 trivial로 생략하는거 겁나 많은거만 봐도
처음에 수학이 계산에서 분리되서 정립된 이유 자체가 계산이랑 수학이 별개다라는, 계산 없이 직관이나 논리적으로 수학을 보일수 있어서라고 보이는데 위에 사람이 독립시행 아이디어로 다 설명한 거 같음