[일반] k[x,y,z]/(xyz)_{(x-1,y,z)}?

[익명(118.221)]

k[x,y,z]/(xyz)_{(x-1,y,z)} 는 k[x,y,z]/(xyz)의 (x-1,y,z)에서의 localization입니다.

그럼 k[x,y,z]_{(x-1,y,z)} / (xyz)_{(x-1,y,z)} 와 isomorphic입니다.

x가 이 ring에서 unit이므로 (xyz)_{(x-1,y,z)} = (yz)_{(x_1,y,z)}입니다.

그러니까

k[x,y,z]/(yz)_{(x-1,y,z)}와 isomorphic입니다.

여기서 더 간단하게 만들 수 있나요?

[수갤러 1(118.42)]

(1,0,0) 근방에서의 특이점은 yz=0과 동형이라 저걸로 끝. 근방이라는 말이 마음에 안 들면 (1,0,0) 근방에서의 analytification이나 completion 고려하면 됨.