[중고딩문제] 고딩 기하 증명 질문

[익명(physics7418)]

포락선의 교점의 극한 자취 구하면 될거 같은데

식이 너무 복잡함 어떻게 하면 됨?

아니면 다른 방법으로 증명 가능?

- dc official App

[수갤러 1(118.235)]

그냥 접는 선이 종이의 한쪽 변과 점과의 거리가 일치하는~~를 포물선의 특징이랑 연결해서 어떻게 하면 되지 않을까

[뉴비(175.116)]

그냥 정의 그대로 같은데? 꺼인선 하나하나가 직선이랑 점 사이 중간을 지나는선이 됨. 따라서 포물선의 정의 그 자체에 의해서 포물선이됨. 헌데 정확히 기하학적으로 표현하자면 접힌 자국선은 직선위의 한 점과초점 사이의 등거리 선이므로 그 중에서 최단거리인 점 하나만이 포물선에 접선으로닿고 나머지 선은 그냥 버려짐. 이게 포락선 envelope으로 정확히 일치하는지는 직관적으로는 아는데 평면기하적으로 보여지는지는 의문. 그리고 그 책 그림 잘 보면 그림 안맞다 참고하셈

[익명(anxious1657)]

제목에 고딩 안 보이냐

[뉴비(175.116)]

ㄴ 요새는 한국말 읽는 법도 고등학교 에서 안배움? 바로 책 위에 준선이랑 초점이 나오는데 그럼 포물선 정의가 준선이랑 점에서 등거리 자취라는걸 안배우겠냐? 생각하는 수준이 고딩 미만이신가 ㄷㄷ

[수갤러 2(106.101)]

점을 지나면서 직각삼각형의 높이랑 평행한 직선을 그리면 접는선과 교점이 생기고 그게 밑변을 준선, 주어진 점을 초점으로 하는 포물선 위의 점이겠네. 그럼 접을 때마다 점이 찍히니까 포물선이 그려지겠지.

[수갤러 2(106.101)]

거기다 접는 선은 포물선의 접선이 될테니 접으면 접을수록 포물선으로 나누어지는 경계가 선명해지겠네

[익명(physics7418)]

포물선 위 점이 저 선을 하나 그을때 마다 그 위에 유일하게 존재하는 거 까지는 알겠음 근데 선을 많이 그리면 그 점들이 가장 안쪽에 오는건 어떻게 증명함? - dc App

[수갤러 3(121.142)]

그 유일하게 존재하는 점들이 접점이고 접은 선이 그 접점에 대한 포물선의 접선이잖아. 그러면 접점은 항상 자신의 접선 위에 존재하거나 다른 접선보다 안쪽(위쪽)에 들어오지

[수갤러 3(121.142)]

포물선은 그래프가 볼록하니까

[익명(physics7418)]

위 방법으로 찾은 점들이 포물선의 적당한 접점이네 그런데 저 방법으로 찾은 점으로 모든 접점을 표현할 수 있는지는 어떻게 알아? - dc App

[수갤러 2(106.101)]

접선과 접점이 일대일 대응이니까 접은 선의 개수만큼 서로 다른 접점이 찍히는거지. 모든 점을 찍을려면 비가산개만큼 접어야 하는데 실제로는 모든 접점은 못 찍지. 그냥 그래프에 근사하는거지

[수갤러 4(58.230)]

https://gall.dcinside.com/m/math/62782