[일반] 치환,역치환 일대일대응이어야함?

[익명(125.178)]

일대일대응 아니어도 엄밀하게하면 오류 없지?

[익명(125.178)]

삼각치환하는데 난 원래 일대일대응이어야하는줄알고 구간나누고 각각 치환했는데 해설에는 그냥 치환하길래 궁금

[익명(112.148)]

치환적분은 합성함수 미분법에서 유도되는건데 합성함수 미븐에 일대일 조건이 없으니 당연히 치환적분에도 일대일 조건은 필요 없음

[익명(211.234)]

"일대일함수가 아니면 치환적분할수없다" 는 아니고 "일대일함수가 아니라도 치환적분할수는 있으나, 나누는 구간이 일대일이 되도록해야한다"

[익명(anxious1657)]

수능에선 일대응대응아닌 함수 아니어도 문제없게 문제출제함

[익명(anxious1657)]

일대일대응이면 치환 역치환은 항상 성립함 하지만 일대일대응이 아니면 되는 경우 있고 안되는 경우 있ㅇㅁ

[수갤러 1(211.234)]

변환을 해보면 실제로 하나의 함수로 표현할 수 없는건데 하나의 함수인것마냥 계산해서 틀리는 거지 그래서 안헷갈리게 일대일 대응에서 쓰라 하는거

[뉴비(175.116)]

일반적으로 ㄴ. 문제원본을 봐야할테지만 치환적분 말하는거면 기본적으로 바이젝션이어야됨. 아니면 일반적으로 안됨; 다만 1차원에서는 됨. 1차원은 oriented interval 이 되기 때문에 과정 생략하고 대충 다양체 적분으로 확장시켜도 동일하기 때문. n dimension에서 치환적분은 해석학이나 미적 후반에 나오지만 겁나 복잡하게 ㅈㄹㅈㄹ 해서 나오는거고 조건도 연속미분가능이고 jacobian이 nonzero 조건인 경우에 한해서 보임. jacobian이 메저 0일때로 쉽게 확장하는건 되지만 일대일대응 안되면 성립 안함