몬티홀문제 그렇게 이해하는거 아님 중학생도 세줄안에 이해가능
i) 선택을 바꾸지않을 경우
자명하게도 1/3확률
ii) 선택을 바꾸는 경우
처음에 자동차를 골랐다면 꽝
처음에 염소를 골랐고, 바꾸면 무조건 당첨.
염소 고르는 경우는 2가지이므로
3가지중 2가지경우만이 당첨 즉 2/3확률로 당첨
이게 끝임 ㅇㅇ 뭐 이상한거 바리바리 싸들고와서 설명하는 유튜버들이나 조건부확률이나 개나 잡수라 그러셈 ㅋㅋ
[일반] 몬티홀 문제 증명 개깔끔 담백 단순하게
익명(175.211)
2025-03-16 12:30
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증명을 한다고 이해되는건 아님 난 옛날에 사회자의 선택이 랜덤할수 없다는걸 이해하고 납득됐음 - dc App
저게 이해가 어려운거야...? 선택을 바꿨을 때 그냥 3개중 2개 고르는 거랑 똑같은 거잖어
바꾸는게 좋다는걸 납득 못하는 사람은 어차피 랜덤한 행동만 했는데 다른 선택이 확률을 올린다는걸 납득 못하는거니까 - dc App
님이 쓴 증명은 누구라도 이해할 수 있겠지만 사람마다 이해하는 방식이 다 달라서 증명이 맞다는건 알아도 항상 이해했다고 말하긴 힘들지 - dc App
https://m.dcinside.com/board/math/62845
이사람도
좋은 증명같은데 난 이사람보다 더 수학적이고 납득할만하게 설명했다 보는데 아님 마는거지
님 설명이 안좋다는게 아님 그냥 수학하다보면 분명히 증명 이해했어도 당시엔 왜 참이어야 하는지 와닿지 않는 것들이 많이 있다는거 - dc App
어차피 조합론에서 직관적인 설명은 상황을 잘 비트는 것밖에 없다고 생각해서 댓글 링크 설명쪽에 손을 들어주고 싶네. 본문은 설명보다는 그냥 증명이고
뭐 여러방법으로 설명하고 instruct하는게 좋은건 맞고 학생의 입장이 중요한거니까. 근데 이 설명의 문제점은 그게 아니라 근냥 원래 문제랑 알려진 원래 풀이를 그냥 퍼와서 다시쓴거 밖에 없는데 뭐가 개깔끔 담백 단순이라는거임?
중딩때 배우는 가장 기초적인 기초인 당첨확률이 당첨경우의 수를 전체경우의 수로 나누는 거만 이용해서 풀이를 해냈다는게 이의지 뭔 유튜브나 강의같은거만 보면 조건부확률이니 뭐니 자기도 제대로 이해못하고 어렵게 설명하는 유튜버들이 너무 많아서 허파디비짐 걍 니들은 나의 거만한 자세가 아니꼬운거 아니냐 그건 미안하고
솔직히 저거보다 수학적인 풀이를 가지면서 가장 기초적인 근본뿌리로 설명할 수가 없음 다들 인정하잖아 나는 그 풀이를 가져온 건데(내가 떠올리긴했지만) 인터넷에 널린 풀이중 하나를 가져왔다니 저 풀이는 조건부확률이니 그런거랑 질이 다르단거지
뭐 존나 긁힌것같은데 저건 n-몬티홀에서도 존나 간단하고 직관적인 설명 아님? 너는 사실상 수형도 그리고 직관 호소중이잖아
왜 내가 한 말을 또 되짚는 거임 존나 간단하고 직관적인 설명 맞음.. 문 3개일 땐 저 풀이가 가장 좋다는데 뭐가 문제인 거냐
이 말귀를 못 쳐들어먹는 새1끼야 손가락 하나하나 세봤다는게 존나 직관적인 설명이냐? 허구한날 작은 케이스에선 손가락 세보는게 좋음 이지랄하면서 자위할거냐?
그래 내가 원하는 반응이 그 반응이었다 그렇게 간단하게 풀리는 문제를 개떡같이 설명하는 사람들한테 해줘라 나한테 그러지말고 ㅋㅋ
근데 손가락으로 하나하나 세보는게 직관적인거 아니면 뭐임....?
몬티홀은 더 많은 정.보가 주어졌을 때 인간의 보통 직관으로는 설명이 어려운 상황이라 잘못된 직관을 고치기 위해 여러 해석들이 나온거임. 현상을 이해하기 위한 관점을 제시했다는 점에서 직관이라는 인정을 받는거지 단순한 손가락 세보기가 직관이 아님. 이건 원하는 반응이었단 말에 지능보다는 상식쪽이 더 박살난 것 같아서 말해주는것임
뭔 몬티홀문제 하나에 환상에 사로잡히셨나 보통직관으로도 충분히 이해가능한 문제고 풀이였는데 혼자 장황한 수학이론 배우고와선 간단하게 끝날만한 거를 잘난척 개오지게 늘어놓는건 당신인데요....
님은 지인들한테 설명할 때 그럼 어떻게 설명할건데
선택을 바꾸면 염소 2개를 고르는확률이 곧 당첨확률이다란 걸 저 풀이가 함의하고있는건데 이걸 직관적으로 이해못하고 이건 그저 손가락 세기고 뭔 더 특별하게 이해를 해야할거같이 말을 하네 그냥 이걸로 끝아니냐?????? 뭐 더 이해할게 남았어?????????? 진짜 진심으로
이미 잘 알려진 설명 방법 가운데 하나지. 알기 쉬운 설명인데도 이해 못하는 사람이 많으니 온갖 다양한 설명이 나오는 거지. 유튜버들이 멍청해서 그런 게 아니고.
유튜버들이 멍청하단게 아님 좀만 유튜브 뒤져도 저런 풀이를 찾아볼수가없고 죄다 구구절절 설명말만 많고 이해 포기하는 사람들이 많음
이과형 채널 가보셈 설명 개어렵게함
유튜버 본인들은 이해를 했겠지만 저렇게 유능제강 마냥 기초적인거로 핵심을 우르르 무너뜨리는 간결한 풀이는 없다 이거지 ㅇㅇ
ㅈㄴ오만하네 ㅋㅋㅋ - dc App
결국 몬티홀은 답이 뭐고 어떻게 푸느냐가 중요한게 아니라, 왜 그런 '비직관적인' 결론이 나오느냐? 는 의문을 어떺게 납득시켜줄것이냐 하는 문제라고 봐야함. 우린 문제의 세팅을 다 이해하지만 일반인들은 사회자가 문을 열어주는 것을 문제의 세팅이 아니라 사회자의 트릭이리고 판단하는 경향이 있어서 그런지 사회자가 문을 열어줄수도, 열어주지 않을수도 있다고 생각하는 경우가 많더라
예를들어 문제의 세팅을 바꿔가지고, "당첨인 문을 골랐을때만" 두번째 염소를 열어서 보여준다면 선택을 바꿀때마다 꽝임 물론 이건 원래 문제에서 고려조차 할 필요 없는 경우지만, 수학적으로 훈련되지 않은 사람들은 이런 가능성을 어떻게 처리해야하는지, 왜 배제해야하는지도 모름. 결국 문제의 세팅이 그렇다, 사회자의 행동원칙이 정해져있기 때문이다. 이런식의 설명으로 마무리되는게 가장 좋다고 봄.
의견 고맙다
비직관적의 기준이 뭐임? 반반이라고 하면 직관적인거고 바꾸라고하면 비직관적인거야? 누가 그걸 함부로 정의내릴수있음? 혹시 너가 대가리가 빽대가리라 반반이 직관적으로 느껴지는건 아니고?
^비직관적^이라는 단어를 쓴건 문제를 이해하지 못한 일반 대중들의 반응을 인상적으로 묘사하기 위해서임. 그래서 따옴표 달았는데 의도가 잘 전달이 안된거같네
문이 100개라고 생각해보면 맨 처음에 100개중 한개를 믿을거냐, 아니면 사회자가 (틀린걸 알려주겠다는 명분으로) 열어준 98개를 포함해 총 99개의 문을 믿느냐 문제지 당연히 99개를 열어보는 기회로 가는게 이익이고 ㅇㅇ
아니 문 100개가 왜 갑자기 나오는거임...ㅋㅋㅋㅋ 봐바 문제 풀이 하나 설명하는데 이렇게 뭘 바리바리 싸들고오는데 나는 그저 저거보다 단순한 풀이가 없다는 걸 주장하고 싶었던 것 뿐이야
그리고 님이 설명한 데로가면 직관적인 이해는 되지만 확률이 이상하게 나올수가있음 문 3개가있고 염소2, 차1임 안바꾸면 쌩으로 1/3확률로 당첨이지만 바꾸면 염소1개가 배제가 되니까 둘중하나만 고르면 되는 상황이됨
그럼 둘중 하나 고르는거니까 확률이 1/2인가? 그게 아니잖음
그걸론 바꾸는게 왜 유리한지 납득은 시킬 수 있을 지언정 정확한 확률을 구하진 못함
*바꾸면 염소1개가 배제가 되니까 => 몬티홀 문제에선 염소 1개를 보여주니까 염소 1개가 배제가 되니까 로 정정함
난 내 풀이를 자랑하는게 아니라 걍 몬티홀문제를 일반인한테 설명해줄 때 이상한 수학지식 들고오지말고 핵심만 파악해서 저렇게 설명해주는게 베스트라는 거다 제발 10줄넘어면서 구구절절 설명하는 풀이러들 사라졌으면 좋겠다
ㄹㅇ 너무 복잡하게 설명해서 더 부풀려진 면이 있음
너가좀 사라졌으면 좋겠다
문 4개일때는?
문 4개일때는?
문 4개일 때는 저방식이 안통할 거같음 그건 양보하겠음 근데 3개일 땐 저 풀이가 가장 우월하단건 양보못함 ㅋㅋ
내가볼땐 님은 이거 설명못할듯ㅋ
왜 사람들이 조건부확률 바리바리 들고오는거같음? 문 n개일때도 먹히거든ㅇㅇ 근데 님 설명은 문 3개에서 못넘어감 하도 오만하길래 댓글담ㅋ
조건부확률은 대부분이 모르는데 확률=당첨경우수/전체경우수 라는건 모두가 알잖아요 애초에 몬티홀문제는 3개일 때인데 몬티홀문제만 이해시키려면 조건부확률이니 뭐니는 안필요하다는 거죠
해당 댓글은 삭제되었습니다.
아까 한 말인데 그렇게 설명하면 염소문 하나를 보여줬으니까 그러면 두개중 하나 고르는거네? 하고 당첨확률은 애초에 1/2인가? 하는 오류에 빠질 수가 있게됨 그런 오류를 애초에 배제하려고
본문의 풀이로 설명하는게 가장 옳다고 생각함
"고교 수준의 수학 지식이 없는 사람들에게 가장 적합한 풀이"겠지. 뭔 가장 우월하니 가장 수학적이니 이딴 말을 왜 들고 오는거임. 네 논리로 따지면 엡실론-델타도 하등 쓰잘데기 없는 거임. 그냥 "한없이 다가간다"고만 하면 되니까.
비유가 잘못됐는데 한없이 다가간다가 수학적으로 완벽한가.. 저 풀이는 완벽하잖음
한없이 다가간다는 설명도 특정 함수에 대해서는 완벽하게 성립하는뎁쇼? 너도 바로 위에 문 4개일때는 안되네요 힝힝 ㅠㅠ 이지랄했잖슴?
우월하다니 이딴말을 들고오는 이유가 뭐라하는 사람이 많아서 그랬고 자만한건 맞음 근데 난 자만하다 생각해도 조건부확률같은거 가르칠거아니면 모두가 저 풀이로 설명을 해줬으면 한다
엡실론 델타논법을 갖다 버리고 그냥 한없이 다가간다로 대체한다 = 개 말도안되는 수학이론 개박살내는 소리아닌가요 제 풀이는 그냥 수학적으로 완벽한데 수학자 모두가 납득할만한 풀이 아닌가 비유가 잘못됐음 미안한데
딱히 오만한 것도 아님; 걍 생각이 존나 꽉 막힌거
그럼 그 꽉막힌 부분을 제대로 지적해보셈... 나도 고집부리는거 인정 ㅇㅇ 근데 틀린 말이 없잖아
워우 욕은 하지말고 조건부확률이 진짜 쓸데없으니까 하는말이었겠냐 저 문제만 설명할 때 한정해선 필요없다는거지
ㅇㅇ 저 몬티홀문제 한정해서 설명할땐 가장 우월하다고 생각함 그럼 더 나은 풀이 가져오던가 아 ㅋㅋ
혼자 얼굴 벌게져서 뭐하는거냐 진정해라 나 미성년자다..
ㅋㅋ 난 사실 확통 안배운 미적러고 조건부확률은 지금까지 1번도 못봄 걍 내가 안봐서 어렵게 느끼는거 같고 조건부확률 무시해서 미안하다
수능 끄적여 본게 해본 수학 공부의 전부 면서 무슨 자신감으로 수학적으로 완벽하단 말이 나오냐
수학적으로 완벽한거 아니면 수학적으로 어디가 잘못된거임.... 대부분 수학책들만봐도 풀이 다 저런식으로 적혀있음 특별한거 없음..