[일반] 몬티홀 문제 그냥 말장난같은거야?

[익명(122.36)]

문제에서는 "바꾸는 확률" "바꾸지 않는 확률" 관점에서 보면 2/3, 1/3 인건 이해하겠는데

게임의 전체적인 확률로 보면 어차피 사회자가 문을 연다고 했으니

1/2 아니야?

바꾼다/바꾸지않는다 로 보면 저 확률이 나오는건 알겠는데

전체적인 게임으로 보면 1/2 아닌가 해서

[익명(58.29)]

음 핵심이 사회자가 두 개의 문중 랜덤으로 연다가 아니라 무조건 정답이 아닌 문을 열기 때문에 헷갈리는듯

[익명(122.36)]

아 문을 선택하고 사회자가 여는거니 상관이 없구나

[수갤러 1(175.211)]

님말 맞음 그니까 이런거지 내가 한 행동이 당첨 확률과 일대일대응이 되는 느낌인거임 난 선택을 안바꾸겠다 = 1/3 확률로 당첨 난 선택을 바꾸겠다 = 2/3 확률로 당첨 난 선택을 바꿀지 안바꿀지 1/2확률로 정하겠다 = 1/2확률로 당첨 몬티홀의 핵심은 무조건 바꾸는게 2/3확률로 가장 유리하다는게 이의

[수갤러 1(175.211)]

내가 좀더 생각을 해봤는데 이걸 일반화가 가능함 바꿀 확률을 a로할래 그리고 안바꿀 확률을 b로 할래라 칠게여 그럼 일단 a+b=1이고 여기서 a=0, b=1일 때가 당첨확률이 1/3이나오고 a=1, b=0일 때가 당첨확률이 2/3이 나오고 a=1/2, b=1/2일 때가 당첨확률이 1/2가 나오고 따라서 a>b일 땐 당첨확률이 50%보다 높아짐을 알수가있음

[수갤러 1(175.211)]

그리고 a가 증가함에 따라(혹은 b=1-a이므로 b가 감소함에 따라) 당첨확률 최댓값은 66%=2/3 로 증가하는 함수일 듯 일차함수 모양인가? 이건 모르겠네

[인간(leei132)]

그런식으로 말할거면 로또다 당첨 or 꽝 1/2확률이라고 말하는거나 다름없지