몬티홀 문제라고 하지만 실은 최대 기대값 찾는거라서 확률이 아니라 그냥 일반 measure라고 생각해도 동일함. 확률이라는게 도합 1이라는거 뿐이고 문제 상에서 이 조건은 의미가 아예 없음. 


아래서 누가 말한 비유가 잘 알려져서 유명하니 다시 언급하자면 안바꾸는게 유리하다고 하면 같은 비유로 반복시행해도 동일해야함


10001개의 문이 있고 같은 메커니즘으로 도전자가 문 하나를 선택, 이걸 0번이고 나머지를 1-10000번이라고 하자.

배후에서 답을 알고 있는 전지적 주최자가 꽝인 문 하나를 열고 보여주면서 바꿀거냐 물어봄. 안바꾸는게 낫다 라는 관점으로 하자면 하나 까도 안바꿈. 그다음 또까도 안바꿈. 계속해서 9999개 전부 개방하고 1대1 상황에서도 안바꿈. 그러나 처음에 동등 확률로 랜덤하게 설정했다면 이건 확률이 1대 10000이거든



그리고 조건부확률이라는걸 이해하기 귀찮으면 확률이 아니라 생각하고 아래 문제로 치환해서 생각해볼수 있음

문 뒤에 장원영 카리나 같은 이쁜 여자 여럿이 있고 고르면 여자들을 찾아내는게 목적. 

3개의 문 중에서 하나만 있는게 아니라 셋 다 여자가 뒤에 서있음. 그리고 문 하나 고름; 이걸 1번이라고 하자. 사회자가 가령 3번 문을 개방하면서 그 뒤의 여자를 2번 문 뒤로 이동시킴. 그러면 1번 문에는 여자 한명, 2번 문에는 여자 2명이 있는거. 2번으로 바꿔서 문 열면 여자 2명이 나옴


왜 확률이 아니라 셋 다 누가 뒤에 서있냐고 할텐데 이 문제는 선형이기 때문에 그렇게 해도 동일함. 따라서 2명을 픽하는 바꾸는 선택지가 유리함