예시로 함수의 정의를 생각한다면
각 x마다 어떤 y가 있어서 y=f(x)를 만족해야함
근데 어떤 x0에 대해 f(x0)가 값이 2개가 된다면? 혹은 값이 공역을 벗어난다면? ...
해당 정의에 대해 수학적인 오류나 모순이 없어야하는거 아닐까?
익명(14.5)2025-03-17 18:31
함수 f : Q+->Q+을 다음과 같이 정의하자.
자연수 n,m에 대하여
f(n/m)= n+m
그러면 f(1/2)=1+2=3이지만
f(2/4)=2+4=6이고, f(1/2)=f(2/4)라 모순이다.
따라서 이 함수는 잘 정의되지 않았다
(Not well defined)
예시. - dc App
익명(118.235)2025-03-17 18:32
정의롭다는거지
익명(210.205)2025-03-17 19:41
잘 정의되지 않음
갱생실패리카(lillollool)2025-03-17 19:44
질문이 잘 정의되지 않았군
익명(223.39)2025-03-17 21:54
집합이 잘 정의된다고 함은, a in A, a not in A 둘 중 하나의 상황은 반드시 일어나고, 남은 하나의 상황은 반드시 일어나지 않는다는 거임.
쉽게 이야기하면, 잘 정의된다는 것은 논라의 여지가 없이 명확하다는 의미임.
다른 예로, 함수가 잘 정의됨을 보이시오.
엄밀히 말하면 틀린 문장이지만 관용어구로 쓰임.
수갤러 2(211.235)2025-03-17 23:54
답글
함수 자체가 잘 정의된 대응.
이걸로 끝인데, 어떤 대응이 잘 정의된 대응인지 따져 보라는 이야기임.
이는 2가지를 체크 해보라는 이야기임. f:X->Y에서
임의의 x in X가 함수값을 가지는가?
임의의 x in X가 단 하나의 함수값을 가지는가?
수갤러 2(211.235)2025-03-17 23:55
그 성질을 만족하는 대상이 명확하게 하나로 결정되는가? 라고 생각함
예를 들어 조건 A를 만족하는 수를 x라고 하자. 라는 문장이 있을 때 조건 A를 만족하는 수가 여러개이거나, 존재하지 않거나, 조건 A에 모순이 있거나... 등등 수 x가 정확히 어떤 걸 말하는 건지 알 수 없는 상황이 있음. 이럴 때 x가 잘 정의되지 않았다고 함 - dc App
예시
나무위키 ㄱ
여러 상황에서 쓰이는 표현이어서 어떤 상황인지 알려줘야 설명을 할 수 있음.
예시로 함수의 정의를 생각한다면 각 x마다 어떤 y가 있어서 y=f(x)를 만족해야함 근데 어떤 x0에 대해 f(x0)가 값이 2개가 된다면? 혹은 값이 공역을 벗어난다면? ... 해당 정의에 대해 수학적인 오류나 모순이 없어야하는거 아닐까?
함수 f : Q+->Q+을 다음과 같이 정의하자. 자연수 n,m에 대하여 f(n/m)= n+m 그러면 f(1/2)=1+2=3이지만 f(2/4)=2+4=6이고, f(1/2)=f(2/4)라 모순이다. 따라서 이 함수는 잘 정의되지 않았다 (Not well defined) 예시. - dc App
정의롭다는거지
잘 정의되지 않음
질문이 잘 정의되지 않았군
집합이 잘 정의된다고 함은, a in A, a not in A 둘 중 하나의 상황은 반드시 일어나고, 남은 하나의 상황은 반드시 일어나지 않는다는 거임. 쉽게 이야기하면, 잘 정의된다는 것은 논라의 여지가 없이 명확하다는 의미임. 다른 예로, 함수가 잘 정의됨을 보이시오. 엄밀히 말하면 틀린 문장이지만 관용어구로 쓰임.
함수 자체가 잘 정의된 대응. 이걸로 끝인데, 어떤 대응이 잘 정의된 대응인지 따져 보라는 이야기임. 이는 2가지를 체크 해보라는 이야기임. f:X->Y에서 임의의 x in X가 함수값을 가지는가? 임의의 x in X가 단 하나의 함수값을 가지는가?
그 성질을 만족하는 대상이 명확하게 하나로 결정되는가? 라고 생각함 예를 들어 조건 A를 만족하는 수를 x라고 하자. 라는 문장이 있을 때 조건 A를 만족하는 수가 여러개이거나, 존재하지 않거나, 조건 A에 모순이 있거나... 등등 수 x가 정확히 어떤 걸 말하는 건지 알 수 없는 상황이 있음. 이럴 때 x가 잘 정의되지 않았다고 함 - dc App
느낌으로 이해하는거야~