[일반] 선형모형/회귀모형을 선형이라 할 때

[익명(220.86)]

선형모형을 행렬로 쓰면 Y = XB+E 인데

선형성의 조건 additivity를 여기다 적용해보면

f(b1+b2) = X(b1+b2) + e

f(b1) + f(b2) = Xb1 + e + Xb2 + e = X(b1+b2) + 2e

e랑 2e 때문에 두 개가 서로 다른데

'선형'이라고 불러도 되는거임?

[익명(1.249)]

한국어 선형에 두가지 의미가 있음 linear affine

[익명(220.86)]

헉..그러면 선형모형이 linear가 아니라 affine 이었던거임?

[익명(112.148)]

맥락에 따라 상수항이 있어도 그냥 linear라고 하기도 함 특히 순수수학 밖에서는 더 그렇고

[익명(220.86)]

ㄱㅅㄱㅅ

[수갤러 1(211.234)]

모형이 선형이라는 의미는 y = F(β,x) + ε에서 F(β,x)가 β에 대해 선형이라는 뜻. 오차항 ε까지 포함한 우변 전체가 아님.

[익명(117.111)]

이게 맞음

[익명(106.247)]

책은 이런 뉘앙스 같긴 하던데 그러면 F(B,x)가 선형모형이고 에러를 포함한 수식은 그냥 선형모형을 이용해 대상을 나타낸 deterministic model임?

[익명(106.247)]

다시봐도 F(B,X)라는 함수 표현 명쾌하고 좋네...저렇게 표현하는 책이 있음?

[익명(220.85)]

affine은 평행이동하면 선형이라는거임 그리고 평행이동은 거의 모든 성질을 보존한다는거임...