markov chains and mixing times 읽고 있음
분명 마르코프 체인은 임의의 초기분포 mu에 대해 저런 종류의 식이 성립하는거 같은데
책에서는 이런거 사용할 때 마음대로 초기분포 떼어내버리고 얼버무리길래 초기분포와 independent 한 식이고 그냥 transition만 보면 되나보다~ 생각하고 있었는데
이게 X_t=x 이런 conditioning에서는 초기분포가 다 약분되어서 그냥 transition kernel 나오는데 집합으로 conditioning 하면 초기분포에 의존하는 형태가 나옴
그래서 이거 사실 MP사용할 때 초기분포가 달라져야 하는게 아닌가 생각중인데 짤에서 ?에 무슨 분포가 들어가야 저게 성립할까?
사실 짤만 봐서는 잘 모르겠고, 보통 t가 무한대인 상황에서 초기분포와 독립적이지