Consider a regular n-gon. We divide it by nonintersecting diagonals into triangles in such a way that each of the resulting triangles has at least one side in common with the original n-gon. How many such triangulations are there?
추가 조건: n-gon은 각 점을 정점으로 가짐(=회전해서 같은 모양도 다르게 취급)
그래프 문제인데... 그래프 기초만 배우고 나온 과제 수듄이;;
일단 변 하나 잡고 나머지 모든 점에 한번씩 쏴서 삼각형 만들고 그때 나오는 두 다각형(인접한 점이면 선분)에서 나오는 경우의 수를 곱하는걸 생각했는데 그럼 least one side in common with the original n-gon 조건때문에 점화식도 엄청 꼬이고 올바른 풀이 방향도 아닐거같아서....
아오 진짜 어케해야할지 모르겠다
기초적인 점화식이고 결과는
https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number
에서
convex polygon 검색
오 ㄱㅅㄱㅅ
수학채널에도 똑같은 글 올라왔던데