[일반] 왜 유독 4차원은 다른 차원들보다 수학적으로 특별한거임?

[익명(210.205)]

조르당 곡선 정리 일반화해서 만든 난제도 4차원에서만 미해결이고

일반화된 푸앵카레 추측도 4차원에서만 미해결이고

왜 4차원에서만 안 풀린 난제들이 많은거냐

위상수학의 궁극적인 목표는 4차원을 이해하는것일까

[Oo(175.208)]

저차원에 비해선 자유도가 높고, 고차원에 비해선 중간 차원이 하나 밖에 없고.

[수갤러 1(1.177)]

고차원일수록 어려운 문제가 있고 딱 어중간한 3~4차원이 가장 어려운 문제도 있고 문제의 설정에 따라서 달린듯함

[수갤러 2(211.234)]

눈을 떳구나 물리갤로 오거라

[수갤러 4(220.82)]

ㅋㅋㅋ

[익명(211.36)]

4차원이 만만하니까 그나마 문제들이 보이는 거 아닐까? 32차원에서 발생하는 특수한 문제들은 상상조차 불가능하잖냐

[익명(jwp518048518048)]

차원이 높을수록 더 쉬운 경우가 많음 푸앵카레 추측도 고차원에서 제일 빨리 풀렸고

[익명(211.36)]

말이 쉽지 썅놈아 수학적으로 풀렸다고 상상이 쉬운 게 아니잖음?

[익명(jwp518048518048)]

니가 무슨 말을 하고 싶은건지 모르겠음 시각적으로 상상할 수 없는건 4차원도 마찬가지임

[수갤러 3(118.235)]

먼옛날부터 일찌감치 4를 꺼린데는 다 이유가 있다

[ㅆㅅ(siiot)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(141.223)]

Disk embedding이 어려움

[익명(211.234)]

어려운 질문임

[익명(211.234)]

쉽게말하면, 4차원은 저차원과 고차원의 경계에 있는 차원이고

[익명(211.234)]

조금 테크니컬하게 말하면, SO(n)의 adjoint representation이 irreducible 하지 않는 차원임 리만기하에서.

[수갤러 5(192.249)]

오호

[익명(59.28)]

2차원도 좋다