[일반] 로피탈 질문

[익명(1.233)]

연속함수 f,g에 대하여

lim x->a g/f=c라 하면

lim x->a G(x)-G(a)/F(x)-F(a)=c

이렇게 역으로도 사용할 수 있나요??

- dc official App

[익명(episode5899)]

로피탈 정리의 역이 아니라 그게 로피탈 정리지 - dc App

[뉴비(175.116)]

그건 그냥 순수로피탈 아님?

[뉴비(175.116)]

로피탈 증명할 때는 c1이 아니라 근방 미분 가능만 쓸거. c1이면 테일러 전개로 당연히 되서 더 강하고 쉽게 증명하지만 코시 평균값 쓰면 되서

[수갤러 1(175.203)]

그냥 로피탈을 생각할 필요도 없이 분모분자 x-a로 나누면 되잖아.

[익명(episode5899)]

안됨. f(a), g(a) = 0이면? - dc App

[익명(physics7418)]

그러면 한번 더 나누면 됨 - dc App

[익명(episode5899)]

아니야 lim (F(x) - F(a) / x - a) / (G(x) - G(a) / x - a) 상태에서 분모의 극한이 0이면 분자, 분모에 각각 극한 취한뒤에 나누는게 불가능하지 아예 처음부터 (x-a)^2로 나눠서 테일러정리 같은거 쓰면 되겠는데, 테일러 정리 증명에 로피탈이 쓰이지 않나? 기억이 잘 안 남 - dc App

[익명(121.170)]

그게 로피탈이야

[익명(121.170)]

반대로 G(x)−G(a)/F(x)−F(a)에서 g/f로 가는 것은 잘못된 거지