[중고딩문제] 고딩 문제풀다가 궁금한거

[익명(59.11)]

이거 조건 만족하는 함수가 연속함수로써 존재할수 있는지 궁금한데, 존재성을 어떻게 밝힐지 모르겠네오

[정신병걸릴것같은다이너(nervous5230)]

눈을 떴구나 수학과로 가자 - dc App

[수갤러 1(123.254)]

저런 조건의 함수 아무거나 하나만 construct해서 보이면 되잖아

[뉴비(175.116)]

문제의 리컬젼을 정확히 이해할 필요가 있음. 함수방정식은 그 함수에 대한 제한조건을 가하는거임. 방정식이라는게 원래 없으면 아무거나 다되는건데 식이 하나 걸릴수록 추가되는 제약조건, 구속조건이라고 보면됨. 통상 우리가 경시대회나 유명한 문제로 보는거랑 달리 저 방정식은 제약조건이 굉장히 약함. 그냥 실수 전 구간을 서로 안겹치는 (-infty, 0], (0,1], (1,2], ... 이런식으로 나누면 앞에서 함수값이 정해지면 이후 구간은 차례로 유일하게 결정됨. 그러면 0이하 구간에서 함수값이 welldefine되기만 하면 그게 각기 다 조건만족하는 연속함수로 무조건 확장됨 그리고 그 조건은 f(0)=f(-infty) 이고 1이하면 되는거

[익명(june6107)]

ㅇㅇ 이렇게하면 쉽게 이해가능