만약 명제논리로 모든 논리를 나타낼수 있다면,


"페아노 공리계를 포함하는 어떤 공리계(=B)" 도 명제논리로 나타낼수 있을것이고


명제논리는 완전성과 무모순성이 이미 증명되어 있으니


B도 완전성과 무모순성을 가지는거 아닐까요?


그리고 명제논리의 무모순성을 증명한 어떤 논리체계도 명제논리로 나타낼수 있다면


명제논리로부터 명제논리 스스로의 무모순성을 증명할수 있는거 아닐까요?


그리고 B가 명제논리로 나타내어질수 있다면, B의 무모순성을 B자신으로부터 증명할수 있지 않을까요?


왜 명제논리가 모든논리를 나타낼수 있다고 생각했냐면


NAND(명제논리의 일종)를 이용해 컴퓨터를 만들고 그 컴퓨터상의 프로그램으로 수학자들이 여러 논리를 구현했다고 알고있어서 그럼..