[중고딩문제] 쌍곡선 점근선 작도 이해가 안돼요..

[VaginaI..(period7119)]

물론 외우면 되어서 상관은 없지만 강의의 설명이 찝찝합니다.

결국 PF와 PF'이 수직이 될때 PF'의 수직이등분선과 PF의 교점이 없고 또한 P를 P1에 한없이 가까이 보낼때 쌍곡선의 접선(QM)이 왠지 그게 검은색 라인이 되어가고 있지 않느냐 라는 설명을 하는데 좀 납득이 안가서요.

[익명(118.235)]

informal하게 무한대 점에서 만난다고 하면 점근선 정의에 맞출 수 있어. stereographic projection을 찾아보고 제일 간단한 쌍곡선을 그려봐. 그럼 무한히 뻗는 4방향은 구 위의 북극점에 모이고 이걸 무한대 점이라고 해. 구 위에서 원래 작도를 하면 무한대 점에서 접하는 작도가 되지

[VaginaIsInEroge.(period7119)]

접선을 근사하다보면은 직관적으로 점근선 나오네요. 쌍곡선 안그려놓고 생각해서 애먹었던것 같아요. 알려주셔서 고맙습니다.

[뉴비(175.116)]

위에 사람 말 설명 그대로 하면 됨. 원뿔곡선에서는 접선을 항상 잡을 수 있고 거기서 접선을 무한대로 보내는 극한이 각각 점근선이 됨. 1에서 정의한 q가 무한히 멀리서 만나도록 하는건 반경과 수직이등분선이 평행일 때에 이뤄지는데 이러면 점은 무한대로 보내게 되고 접선은 점근선이됨

[VaginaIsInEroge.(period7119)]

오 깔끔하게 이해되네요 감사합니다!