[일반] 무리수 e 질문

[익명(118.235)]

n이 무한으로 갈 때 (1+1/n)^n의 극한값이 e 잖아요?

근데 (1+1/n)^n은 (1+1/n)을 n번 곱한 것이고, 1+1/n의 극한은 1로 수렴하니까 이를 n번 곱한 수열의 극한도 1로 수렴하는 게 아닌가요?

[익명(episode5899)]

1/n을 n번 더한것의 극한값은 1/n의 극한을 n번 더한것이므로 0임? - dc App

[익명(118.235)]

논리의 모순을 알고싶을 뿐...

[익명(221.140)]

아닙니다

[익명(211.234)]

(1+1)%1, (1+1/2)^2, (1+1/3)^3 천천히 계산해보셈

[익명(122.43)]

이게 수학이지

[익명(mzdrg)]

lim(lim(1+1/n)^m) != lim(1+1/n)^n 극한을 함부로 나눠쓰면 안됨

[익명(112.148)]

식에 로그를 씌워보면 n*log(1+1/n)인데 이건 전형적인 0*무한대 꼴임. 그래서 극한을 나눠서 계산할 수 없음

[ALTa(tladud123)]

n × (1/n)은 1/n을 n번 더한 것이고 1/n은 0으로 수렴하니까, 같은 논리면 n×(1/n)도 0으로 수렴하는 것일까요?

[익명(anxious1657)]

0을 유한번 더하면 항상 0이지 하지만 무한번 더했을때도 0이라는 보장이 없어.. 안 그래?

[익명(discuss0270)]

3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159 등이 모두 유리수니까 pi도 유리수여야한다는 논리인데 모든 유한단계에서의 명제가 참임이 그것의 무한 버전의 명제의 진위여부엔 영향이 없음

[뉴비(175.116)]

수학이라는게 증명된 사실을 쓰는 학문이지 니 뇌피셜을 쓰는게 아니다 라는 격언을 한번 생각해보시기바람. 그렇게 생각하는게 무리는 아닌데 왜 포로포지션이나 정리로 없는지 보면 다 이유가 있다고함

[수잘갤질문용(tease3753)]

간단하게 1/n의 극한은 0이지만 그것들을 다 무한급수로 더하면 무한대로 발산합니다