[대학교이상] 입델 피드백 해줘요

[노라상어8(norashark)]

잘했나요?

아직 삼각함수 파트가 좀 그렇기는한데

말씀하신대로 해봤어요

내일 8시에 나가야하는데 쪽잠 자야겠다애요

[수갤러 1(180.66)]

여전히 착각 중. 지금 문제는 sin(pi/x)에 적합한 델타를 찾는 게 아닙니다. sin(pi/x)가 연속함수니까 |sin(pi/x)-sin(pi/3)| < epsilon 이 되는 delta가 존재한다는 사실을 이용하는 겁니다. 이렇게 되는 delta를 직접 찾는 게 아니고.

[수갤러 1(180.66)]

문제를 바꿔 보면 이런 거예요. 함수 f(x)가 x=3에서 연속이면 x->3일 때 f(x)->f(3)입니다. 그러면 임의의 epsilon > 0에 대해 |x-3| < delta => |f(x)-f(3)| < epsilon인 delta가 존재합니다. 함수 f(x)가 어떻게 생겼는지는 상관없고, 그냥 그런 delta가 존재한다는 겆니다.

[수갤러 1(180.66)]

여기를 자꾸 착각해서 sin(pi/x)에 대한 delta를 직접 찾으려고 하는데 그런 문제 아닙니다. 함수가 아무리 기괴하게 생겨도 마판가지. f(x)가 x=3에서 연속이라는 사실만 사용하는 것뿐이에요.

[수갤러 1(180.66)]

이제 |[x]f(x) - 3f(3)| < epsilon이 되는 delta를 찾는 게 문제. 다시 말하지만 f(x)가 어떤 함수인지는 중요하지 않고 x=3에서 연속이라는 사실만 중요. 3<=x<4인 경우, 저 부등식은 |3f(x)-3f(3)| = 3|f(x)-f(3)| < epsilon이 되니까, |f(x)-f(3)| < epsilon/3을 이용하면 됩니다

[수갤러 1(180.66)]

함수 f(x)가 x=3에서 연속이니까, |x-3| < delta => |f(x)-f(3)| < epsilon/3인 delta가 존재하니까, [x]f(x)에 대해서는 저 delta를 그대로 새 delta로 쓰면 |3f(x)-3f(3)| < 3*epsilon/3 = epsilone이 됩니다. 그런데, 지금은 3<=x<4라는 조건이 있으니,

[수갤러 1(180.66)]

새 delta는 헌 delta와 1 가운데 작은 걸 택하면 3<=x<4가 보장됩니다. 출제자의 의도는 sin(pi/x)의 연속성을 이용해서 함수들의 곱에 대해 엡델을 쓰는 방법을 보이려는 건데, 자꾸 sin(pi/x)의 극한을 직접 보이려고 하니 착각에서 헤어나오지 못하는 겁니다.

[익명(211.234)]

주어진게 sin은 연속함수이고 3+로 할때 x바닥은 3으로 간다를 이용해서 두개의 곱은 두 수렴값의 곱으로 간다를 보일거면 각각이 어떤 delta1,2가 있어서 임의로 주어진 epsilon에 대해 그 차이가 굉장히 작다를 이용하는건데

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[익명(104.28)]

계속 지워봐 여기가 니 과외방인줄 아는 멍청하고 양심없는 학식아 똑같은 질문 올리고 똑같은 짓 할거면 질문을 왜하냐?

[수갤러 3(211.235)]

연속함수정의땜에 sin에 대한 delta값은 찾을필요가 없어 걍 적당한 delta'가 존재해서 sin함숫값에대한 차는 epsilon/3보다 작게할수있음 이제 delta=min(1,delta')로 두면 되겠네 - dc App