[대학교이상] 유리수를 포함하는 열린집합이 실수뿐이란걸 어케보임??

[JBJ(bumjin0606)]

진짜 모르겠네....

- dc official App

[익명(223.39)]

R에서?

[JBJ(bumjin0606)]

ㅇㅇ - dc App

[JBJ(bumjin0606)]

실수에서 유리수집합을 포함하는 열린집합이 실수집합뿐이란걸 보이고싶음 - dc App

[익명(223.38)]

A=R\{sqrt(2)}라 하자 R\A={sqrt(2)}는 닫힌집합이므로 A는 열린집합이다 임의의 유리수는 A의 원소이다

[수갤러 1(123.254)]

R상의 standard topology에서 R-{π}는 open인데

[뉴비(175.116)]

유리수 집합의 measure는 0입니다. 무슨말이냐면 유리수 집한은 measure epsilon보다 작은 open set으로 덮인다구요

[뉴비(175.116)]

확인하셧나 답이 없네