학부 개념들을 그 개념이 나오게된 취지만 알고 개념자체를 교재안보고 내가 직접 발견해내는 식으로 공부하는데
너무 비효율적인데 이렇게 안하면 뭔가 제대로된 수학을 안하는기분이라 스트레스임.
오만함도 있는거같음.
니들도 이러는 경향있냐?
예를들자면,
보통은 아 “저극한이 e라는상수고 그걸 밑으로한 로그는 자연로그구나”라고 먼저 배우잖음
근데 난
1/x을 적분하려면 어떻게해야할까? 부터 가르쳐야한다고봄. 거기서 e라는것의 도입의 필요성을 느낄꺼고 자연로그를 스스로 정의하게됨
얘들은 어디서 나타나서 이런 글을 올리는건지
e 정도는 너무 필수적으로 쓰이는 거니가 기존대로 가르치고 나중에 배경을 가르쳐도 될 거 같은데요..
그냥 진짜 유치한 예시를 든거임 실제로 뭐 진짜로 그래야한다는건 아니고
나도 비슷함
이런 거 걱정하는 아이들아, 뭐든 상관없다. 책 따라가든 혼자 고민하든 뭐든지 배워 쌓아가면 되는거야. 뭐가 중요하다? 시험볼거면 시험 잘 보면 되는거고 논문 써야한다? 논문 잘 쓸 수 있으면 그거로 됐어. 공부방법 연구방법 같은 거 하나도 중요치 않다. 잘 하면 장땡인거고 잘하는 방법엔 정도가 없어.
유연하게 생각하라고. 밀어부쳐보다가 어 진도를 못 빼겠네 비효율적인 것 같네 그런 생각들면 사고방식을 조금 바꿔봐. 시험은 10장까진데 이런 방법으론 2, 3장 보고마는 식이면 시험 망치잖아. 그러면 공부법을 바꾸면 되는거야.
목적론적으로 보란거임?
보통 이유를 따지길 좋아하면 적어도 강의는 잘하게 된다. 애들이 그런 강의 좋아해. 다만 애들이 잘 하게 되는 것과는 또 신기하리만치 아무런 상관관계 없다. 그냥 가르치는 사람 자기만족이지. 뭐 알게 뭐람.
ㄴ당연히. 대개는 공부하는 목적이 있을거 아니냐. 그 목적만 이룰 수 있으면 뭐든 상관없단 마음가짐이어야지. 그리고 사실 진짜로 뭐든 상관 없다.
난 교수 하고싶어서. 연구쪽
ㄴ방법은 중요치 않아. 뭐든 잘하게 되면 되는거 아니냐? 너 방법으로 공부해봐. 그래서 시험 잘 보고 그러면 된거야. 그런데 너 방법으로 해봤더니 진도 따라가기 어렵더라? 문제 풀기 어렵더라? 그러면 뭔가 잘 못 된거지. 공부방법엔 정석이란 게 없어.
그래 뭐 수능준비하는 수험생입장, 중간기말 준비하는 학부생 입장에선 그게 맞는거같네
ㄴ아니. 연구자도 마찬가지야. 주어진 새로운 개념을 어떻게 이해해야 하느냐는 당위로서의 방법론 같은 건 없어. 그냥 주어진대로 외우고 시작하기도 하고 처음부터 따져들어가보기도 하고 그건 필요에 따라 상황에 다른거야. 우열이란 게 없어. 그냥 연구 잘하면 그걸로 끝인거야. 적당한 시점에서 적당한 상황에서 자기가 스스로 유연하게 생각을 바꿔가며 도전하는게 중요
조금 비판적으로 이야기해 볼까? 책의 구성에 관심을 갖지 말고 증명을 스스로 해 보려고 해봐. 그게 더 효과적이니까. e를 어떤 순서로 도입하느냐 같은 구성의 문제는 보통 재미는 있으나 실제론 별 쓸모 없어. 어차피 e로 지수함수 만들어 미분하고 적분하고 미방풀고 그럴거잖아? 그걸 극한으로 도입하건 로그의 역함수로 이해하건 무슨 차이지?
차라리 극한으로 정의된 e가 정말로 수렴하는지 스스로 증명해 보는 게 연구할 때 훨씬 더 도움된다.
그로센딕병
그게 노이만급으로 머리가 좋으면 쌉가능한 코스인데 절대다수는 그렇지 못하니깐 많이 힘들어할 수 밖에 - dc App
내가 노이만급으로 머리가 좋아서 이방법대로 공부해서 하는대로 술술풀리면 애초에 이런글을 안쓰겠지 뭐
ㄴㅇㅇ - dc App
그래도 나중에 교수나 다른 연구직종가면 저런자세가 꼭 필요할꺼라 생각함
이게뭐하는거임
임상시험 예비모집 - dc App
응? 링크 왜 삭제당했누 - dc App
그렇게 해서 얻어지는 아이디어는 물론 훌륭하고 가치있음 하지만 단순히 지식을 주입하는 입장(교육)에선 그다지 필요 없음
학생들이 네 입장을 반겨줄지도 미지수라
가치가 없는 건 아니지만 비효율적인 것도 사실. 대부분의 수학 개념이 수십년에 걸쳐 대가들이 다듬어 온 것인데, 그걸 모티베이션만 가지고 지금과 같은 정의를 스스로 찾아낸다는 건 수준이 올라갈수록 더 어렵지. 예를 들어, 모티베이션만으로 아이디얼 개념을 생각해 낼 수 있으면 Kummer랑 동급이겠지. 애초에 모티베이션이라는 것도 역사를 통해 잘 정리된 가이드라인인 셈이어서, "취지만 알고"라는 것부터 지식을 주입하는 것과 크게 다르지 않고.
취지라는거 자체가 사실 본질적인 아이디어의 시작이긴함
순수하게 자발적으로 그런 취지를 스스로 발견하고 개발할 수 있으려면 어느정도로 머리가 좋아야 가능한걸까 한 이 정도는 되어야 하나?
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Christian_Heinrich_Heineken
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정확히는 순수수학(혹은 응용수학이나 형식과학 까지도)범위 전체를 아울러서 - dc App
이렇게 공부하는거 권장하는 대가가 있었음 이름은 까먹었는데 근데 현실적으로 주에 100시간씩 공부할수 있는 미친 인간들 아니면 이렇게 못함; 너무 비효율적이라
그사람이 학자임?
Alexander Grothendieck - dc App