[일반] 생각해보니까 기하를 대수를 통해 기술하는 분야는 참 많이 발전되었는데

[나그네(cc48wy6awalz)]

그 반대는 좀처럼 찾기 어려운 것 같음

당장 평면 논증기하만 봐도 랭글리 푸는 것 마냥 일일히 기지를 잘 발휘하는 것도 마찬가지지만 그러한 직관들을 순수히 기하를 이용해서 기술하는 식으로 집대성하는 연구들은 더더욱 희귀한 것 같고...

역시 인간은 대수가 없이는 수햑을 깊게 파고들 수 없는걸려나

- dc official App

[익명(124.197)]

대수가 수학의 본질임 없으면 수학 99%는 못 굴러감

[나그네(cc48wy6awalz)]

[수갤러 1(223.194)]

이차방정식의 중근처럼 기하적으로는 하나인 근을 대수적으로는 정밀하게 다룰 수 있으니 기하를 대수적으로 기술하는 게 의미가 있지만, 그 반대는 쉽지 않지. 하지만 대수적으로는 근에 대한 정보만 줄 뿐이어서 근 주변의 상황은 기하적으로 생각해야 하는 사고도 필요. 그래서 기하적으로 생각하고 대수적으로 기술하라는 모토가 나온 것.

[수갤러 2(118.235)]

3차원에 살고 있으니까 그림으로 그리는 것도 한계가 있지 않나. 물론 그림 = 기하학이 아니긴 하지만

[익명(210.205)]

그건 대수뿐만 아니라 해석 계열도 마찬가지 아님?

[익명(210.205)]

근데 미분위상도 고차원 연구할 때는 대수위상 갖다쓰는거 보면 대수가 좀 더 근본인거 같기도 하네